O que faz com que as pessoas joguem da maneira que jogam? A teoria dos jogos oferece uma maneira matemática de responder a essa pergunta, modelando como os indivíduos fazem escolhas estratégicas quando as ações dos outros afetam o resultado. Das mesas de pôquer aos mercados globais, essa teoria revela por que algumas decisões levam à cooperação, à competição ou ao caos.
Neste artigo, explicamos a teoria dos jogos por meio de ideias de On the Edge, de Nate Silver, Algorithms to Live By, de Brian Christian e Tom Griffiths, Sapiens, de Yuval Noah Harari, e The Undercover Economist, de Tim Harford. Juntos, esses trabalhos mostram como a lógica da estratégia é subjacente a tudo, desde a evolução até a economia - e como dominá-la pode ajudá-lo a pensar com mais clareza sobre os jogos que todos nós jogamos.
Índice
O que é a teoria dos jogos?
A teoria dos jogos é o estudo matemático do comportamento estratégico de dois ou mais agentes (jogadores) em situações em que suas ações impactam umas às outras. De acordo com a explicação de Nate Silver sobre a teoria dos jogos em On the Edgeela busca prever o resultado das interações e modelar as estratégias ideais para que cada jogador maximize seu valor esperado, considerando as ações dos outros jogadores. O equilíbrio de Nash, nomeado em homenagem ao matemático John Nash, é um conceito fundamental na teoria dos jogos que descreve uma situação em que cada jogador em um jogo escolheu uma estratégia que é ótima, considerando as estratégias escolhidas por todos os outros jogadores.
Em outras palavras, em um equilíbrio de Nash, nenhum jogador tem incentivo para mudar unilateralmente sua estratégia porque isso não o beneficiaria, dadas as estratégias que os outros jogadores escolheram. A compreensão do equilíbrio de Nash nos ajuda a prever como os tomadores de decisão racionais devem se comportar quando confrontados com situações em que suas escolhas afetam e são afetadas pelas escolhas dos outros. Ao identificar o equilíbrio de Nash, a teoria dos jogos nos permite modelar e analisar o comportamento estratégico, prever resultados e determinar as estratégias mais vantajosas para cada jogador em uma determinada situação.
Silver explica que os pesquisadores usam a teoria dos jogos na economia, nas ciências sociais e na ciência da computação para prever como as pessoas se comportarão. A teoria dos jogos também é fundamental para os apostadores: Para ser um bom jogador de pôquer, é preciso prever o que seus companheiros farão, mantendo-se imprevisível. A aleatoriedade e o engano permitem que os jogadores obtenham vantagem mantendo seus oponentes em dúvida e impedindo-os de prever facilmente sua estratégia.
| The Biology of Game Theory (A biologia da teoria dos jogos) A apresentação da teoria dos jogos feita por Silver como uma ferramenta para entender o comportamento estratégico encontra confirmação - e elaboração - na pesquisa bacteriana. Os cientistas descobriram que algumas interações bacterianas seguem as previsões da teoria dos jogos com notável precisão: Certas cepas de E. coli competem em um padrão perfeito de pedra-papel-tesoura, em que uma cepa produz uma toxina, outra é resistente a ela, mas cresce lentamente, e uma terceira cresce rapidamente, mas é vulnerável à toxina. Cada uma delas pode competir com uma de suas rivais, mas é vulnerável à outra, criando um ciclo perpétuo previsto pela teoria dos jogos. Pesquisas sobre bactérias "egoístas" (que continuam crescendo quando os recursos são escassos) e bactérias "cooperativas" (que diminuem seu crescimento para preservar os recursos) revelaram como a teoria dos jogos pode nos ajudar a entender dinâmicas competitivas mais complexas. Embora os cálculos de equilíbrio de Nash sugiram que as bactérias egoístas devam dominar, os experimentos mostram que as bactérias cooperativas geralmente sobrevivem organizando-se espacialmente, o que sugere que a teoria dos jogos pode ser expandida para explicar como as estruturas físicas e sociais afetam a concorrência. As percepções da teoria dos jogos vão além do comportamento humano para iluminar padrões em toda a natureza, além de revelar novas dimensões do equilíbrio entre competição e cooperação. |
Esses conceitos matemáticos - probabilidade, valor esperado, raciocínio bayesiano e teoria dos jogos - formam uma linguagem compartilhada que permite às pessoas analisar riscos e tomar decisões sob incerteza. Para algumas pessoas, essa abordagem quantitativa se torna mais do que apenas um kit de ferramentas: Ela se torna uma forma de ver o mundo.
Equilíbrios mutuamente prejudiciais: o problema que a teoria dos jogos pode resolver
O livro de Brian Christian e Tom Griffiths, Algorithms to Live Bydetalha um dos principais tipos de problemas que a teoria dos jogos é boa em resolver: equilíbrios mutuamente prejudiciais. Quando a estratégia ideal para cada jogador causa mais danos aos outros do que ajuda aquele que a está usando, o sistema incorre em uma perda coletiva. Nesse caso, o equilíbrio de Nash atual prejudica todos os jogadores envolvidos.
Por exemplo, a pesca do atum-rabilho tem um equilíbrio mutuamente prejudicial. Esse atum dá um valioso sashimi, portanto, a estratégia ideal de cada pescador é capturar e vender o maior número possível de atuns. Entretanto, após anos de pesca excessiva, o atum corre o risco de ser extinto - se não for protegido, ele desaparecerá, prejudicando todos os pescadores que costumavam lucrar com ele.
| Mutually Harmful Cultures Em Sapiens, Yuval Noah Harari apresenta a cultura humana como uma série de jogos com regras muitas vezes arbitrárias - e, às vezes, equilíbrios mutuamente prejudiciais. Os objetivos que os seres humanos são culturalmente compelidos a alcançar podem acabar causando danos coletivos à raça humana. Por exemplo, dois países que acreditam que precisam de superioridade militar sobre o outro se envolvem em uma corrida armamentista, gastando grandes quantidades da riqueza de suas nações em armas cada vez mais poderosas. No final, o equilíbrio de poder permanece o mesmo de quando começou, mas os países desperdiçaram dinheiro que poderia ter sido usado para melhorar a qualidade de vida de seus cidadãos. |
Economia e teoria dos jogos
Em seu livro Economista disfarçadoTim Harford usa a teoria dos jogos para explicar o comportamento econômico. Um "jogo" é uma atividade na qual a previsão das ações de outra pessoa afeta suas próprias ações. Muitas situações cotidianas, como dirigir, são jogos. Quando você está ao volante, dirige com base nas regras da estrada, mas também com base no comportamento que os outros carros na estrada estão exibindo. Se um carro estiver dirigindo de forma irregular ou muito rápido, você provavelmente mudará para um modo de direção mais defensivo. Se o carro à sua frente estiver dirigindo muito devagar, você tentará ultrapassá-lo.
Pôquer
John von Neumann e muitos de seus contemporâneos da teoria dos jogos ficaram fascinados com o pôquer como um aplicativo para sua teoria dos jogos. Nos jogos de pôquer, você ganha um pote inteiro de dinheiro se terminar com a melhor mão. Há rodadas de apostas em que os jogadores tomam decisões com base em como os outros jogadores estão se comportando sobre se devem permanecer em uma mão, na tentativa de ganhar, ou se devem sair da mão e economizar seu dinheiro. Os jogadores podem calcular em tempo real se vale a pena pagar para permanecer na mão.
Por exemplo, no jogo de pôquer Texas Hold'Em, as cartas comuns que todos podem ver e usar são mostradas pelo dealer após cada rodada de apostas. Os jogadores geralmente procuram uma carta específica ou um tipo de carta para completar uma mão. Não é preciso muita matemática para descobrir a probabilidade de uma carta aparecer e se vale a pena pagar para permanecer na mão e procurar sua carta.
O que fica mais complicado, e onde a teoria dos jogos entra em ação, é o que os outros jogadores estão fazendo. Os jogadores calculam a probabilidade de sua melhor mão e preveem se suas mãos potenciais vencerão as mãos potenciais de seus oponentes. Há pistas sobre as cartas que um oponente pode ter com base em como ele está apostando, mas ele pode estar "blefando" ou tentando intencionalmente enganar os outros jogadores para que tomem uma decisão ruim. Os jogadores também entendem que os outros jogadores estão analisando suas jogadas. É por isso que o pôquer continua tão popular e infinitamente fascinante. É um jogo de segredos que é regido por uma complexa teoria dos jogos e por uma compreensão mais ampla do comportamento humano.
Venda de ar
Os governos e as empresas privadas também costumam usar a teoria dos jogos para tomar grandes decisões. Por exemplo, vários governos nacionais venderam os direitos de seu ar para empresas de telecomunicações, com resultados muito variados, com base no sucesso de suas estratégias de teoria dos jogos.
Ao vender os direitos de uso do ar para empresas de telecomunicações, as empresas e o governo estão envolvidos em um jogo complexo. O objetivo das empresas de telecomunicações individuais é comprar os direitos de uso de um espaço aéreo valioso pelo menor valor possível. O governo está tentando vender licenças de espectro de rádio (que regem os direitos de uso do ar) para empresas de telecomunicações que, em sua opinião, prestarão um bom serviço aos seus cidadãos e, ao mesmo tempo, obterão um bom valor pelo ar.
Estados Unidos
Os Estados Unidos tiveram uma implementação desastrosa do leasing aéreo. Eles criaram um sistema no qual empresas concorrentes apresentavam propostas públicas para licenças que regiam várias parcelas de ar. O objetivo do sistema era incentivar a concorrência aberta e honesta entre as empresas, o que elevaria o preço de todas as licenças que o governo estava oferecendo.
As empresas privadas, no entanto, encontraram uma brecha no sistema. Elas perceberam que havia licenças suficientes disponíveis para compra, de modo que cada empresa poderia ficar satisfeita com uma parte, e desenvolveram um sistema para se comunicarem entre si por meio de suas ofertas públicas. Se uma empresa quisesse controlar o espaço aéreo sobre um determinado código postal nos Estados Unidos, ela enviaria uma oferta com o "preço" do código postal. Se uma empresa quisesse controlar o espaço aéreo sobre 90039, por exemplo, ela enviaria uma oferta de US$ 900,39. Esse lance público sinalizava para todas as outras empresas que deveriam se afastar do 90039. Ao trabalharem juntas publicamente, todas as empresas acabaram obtendo licenças para parcelas de ar com as quais estavam satisfeitas. E elas pagaram apenas uma fração do valor de mercado dessas licenças.
Reino Unido
O Reino Unido aprendeu com os fracassos dos Estados Unidos. Eles contrataram uma equipe de especialistas em teoria dos jogos para administrar a venda de licenças de telecomunicações. Depois que os EUA fracassaram com o sistema de leilão, muitos especialistas não tinham certeza se um leilão funcionaria. Um dos membros da equipe de teoria dos jogos, no entanto, usou um problema simples para explicar por que funcionaria. Ele pegou as carteiras de dois de seus colegas. Em seguida, pediu a eles que, sem se comunicarem diretamente entre si, dessem lances para o dinheiro nas carteiras combinadas. Eles não conseguiram descobrir uma boa estratégia. A teoria dos jogos, se aplicada em leilões, funciona da mesma forma. Você sabe quanto dinheiro há em sua própria carteira e, portanto, quanto ela vale para você, mas não tem ideia de quanto dinheiro há na outra carteira. É como no pôquer: Você sabe o quanto valoriza algo, mas não sabe o quanto as outras pessoas valorizam. E o comportamento dos outros pode mudar a maneira como você pensa sobre o valor de algo em tempo real.
A Inglaterra tinha cinco licenças de telecomunicações para vender. Eles criaram um leilão on-line em que todos na sala on-line concordam em pagar o lance mais alto por cada licença. Essencialmente, cada comprador precisa decidir quanto vale cada licença. Os compradores que acreditam que uma licença vale muito dinheiro também são os compradores que estão confiantes em sua capacidade de inovar e oferecer um serviço que agrade às pessoas. Isso resolve o problema de ganhar muito dinheiro e fornecer um bem público. Os compradores sem confiança em sua tecnologia irão embora quando o preço se tornar muito alto. À medida que os compradores vão embora, outras empresas revisam o valor que acham que uma licença vale, porque o fato de uma empresa ir embora lhes dá mais informações. Isso torna impossível blefar muito porque, se os compradores forem embora rapidamente, a empresa ficará presa a um preço que não quer pagar.
Esse tipo de leilão só funciona se houver muitos bons compradores. A equipe começou a encontrar esses compradores em seguida. Já havia quatro grandes empresas de telecomunicações na Inglaterra e muitas outras interessadas em entrar no jogo. Isso resultou em um total de 13 empresas, que concordaram em pagar um depósito de 50 milhões de libras para concorrer às cinco licenças para o serviço 3G.
A equipe reservou uma licença, a "Licença A", para uma das nove novas empresas. Todas as 13 poderiam fazer lances para as outras quatro. A concorrência pela Licença A impulsionou a concorrência pelas outras quatro licenças. À medida que o preço da Licença A subia acima das outras quatro, elas se tornavam um bom negócio. Cada empresa teve que enviar um lance alto para uma licença em cada rodada e teve três "passes", nos quais não precisou fazer nenhum lance.
O governo inglês estimou que arrecadaria 3 bilhões de libras com o leilão. Esse valor foi alcançado após 50 rodadas, mas todas as 13 empresas ainda estavam participando, e os lances continuaram subindo, sem sinais de desaceleração. Após alguns meses, o governo havia arrecadado 10 bilhões e um dos licitantes desistiu. Em seguida, cinco licitantes desistiram em rápida sucessão - eles souberam, pelas estimativas uns dos outros, o valor da 3G. Outras empresas que permaneceram no leilão por mais tempo do que o esperado forçaram as empresas a reavaliar em tempo real. Por fim, o leilão arrecadou um total de 22,5 bilhões de libras pelas cinco licenças. Em última análise, a estratégia e a escassez das licenças aumentou o preço. Algumas empresas de telecomunicações queriam desesperadamente uma licença 3G, e havia apenas cinco em oferta. O leilão as forçou a pagar muito dinheiro por um produto escasso.
O problema com a teoria dos jogos
Embora a teoria dos jogos seja bem-sucedida em certos casos, Harford diz que um problema é que ela se baseia em atores racionais. No caso da licitação na Inglaterra, todas as empresas agiram racionalmente, porque tinham grandes equipes e modelos de dados que as levaram à conclusão de que as licenças valiam muito dinheiro. Em um jogo de pôquer amistoso, é mais difícil usar o conhecimento da teoria dos jogos a seu favor, porque os adversários geralmente não agem de acordo com seus próprios interesses. Os criadores da teoria dos jogos eram matemáticos talentosos que conseguiam fazer cálculos complexos em suas cabeças. Não presuma que esse seja o caso de todos os envolvidos em qualquer jogo que você esteja jogando.
Mergulhe mais fundo na teoria dos jogos
Para saber mais sobre a teoria dos jogos, consulte os guias do Shortform sobre os livros mencionados neste artigo:
