¿Qué hace que la gente juegue como juega? La teoría de juegos ofrece una forma matemática de responder a esa pregunta, modelando cómo los individuos toman decisiones estratégicas cuando las acciones de otros afectan al resultado. Desde las mesas de póquer hasta los mercados mundiales, esta teoría revela por qué algunas decisiones conducen a la cooperación, la competencia o el caos.
En este artículo, explicamos la teoría de juegos a través de ideas de On the Edge de Nate Silver, Algorithms to Live By de Brian Christian y Tom Griffiths, Sapiens de Yuval Noah Harari y The Undercover Economist de Tim Harford. En conjunto, estas obras muestran cómo la lógica de la estrategia subyace a todo, desde la evolución hasta la economía, y cómo su dominio puede ayudarle a pensar con más claridad sobre los juegos a los que todos jugamos.
Índice
¿Qué es la teoría de juegos?
La teoría de juegos es el estudio matemático del comportamiento estratégico de dos o más agentes (jugadores) en situaciones en las que sus acciones repercuten mutuamente. Según la explicación de Nate Silver de la teoría de juegos en Al límitebusca predecir el resultado de las interacciones y modelar las estrategias óptimas para que cada jugador maximice su valor esperado teniendo en cuenta las acciones de los demás jugadores. El equilibrio de Nash, llamado así por el matemático John Nash, es un concepto fundamental de la teoría de juegos que describe una situación en la que cada jugador de un juego ha elegido una estrategia que es óptima dadas las estrategias elegidas por todos los demás jugadores.
En otras palabras, en un equilibrio de Nash, ningún jugador tiene incentivos para cambiar unilateralmente su estrategia porque hacerlo no le beneficiaría dadas las estrategias que han elegido los demás jugadores. Entender el equilibrio de Nash nos ayuda a predecir cómo deben comportarse los responsables racionales de la toma de decisiones cuando se enfrentan a situaciones en las que sus elecciones afectan a las de los demás y se ven afectadas por ellas. Al identificar el equilibrio de Nash, la teoría de juegos nos permite modelar y analizar el comportamiento estratégico, predecir los resultados y determinar las estrategias más ventajosas para cada jugador en una situación dada.
Silver explica que los investigadores utilizan la teoría de juegos en economía, ciencias sociales e informática para predecir cómo se comportará la gente. La teoría de juegos también es crucial para los jugadores: Ser un buen jugador de póquer implica predecir lo que van a hacer tus compañeros, mientras tú mismo sigues siendo impredecible. La aleatoriedad y el engaño permiten a los jugadores obtener ventaja al mantener a sus oponentes adivinando e impidiéndoles predecir fácilmente su estrategia.
| La Biología de la Teoría de Juegos La presentación de la teoría de juegos como herramienta para entender el comportamiento estratégico que hace Silver encuentra confirmación -y elaboración- en la investigación bacteriana. Los científicos han descubierto que algunas interacciones bacterianas siguen las predicciones de la teoría de juegos con notable precisión: Ciertas cepas de E. coli compiten en un patrón perfecto de piedra, papel o tijera, en el que una cepa produce una toxina, otra es resistente a ella pero crece lentamente, y una tercera crece rápidamente pero es vulnerable a la toxina. Cada una puede superar a una de sus rivales pero es vulnerable a la otra, creando un ciclo perpetuo que predice la teoría de juegos. La investigación sobre bacterias "egoístas" (que siguen creciendo cuando escasean los recursos) y bacterias "cooperativas" (que ralentizan su crecimiento para preservar los recursos) ha revelado cómo la teoría de juegos puede ayudarnos a entender dinámicas competitivas más complejas. Aunque los cálculos del equilibrio de Nash sugieren que las bacterias egoístas deberían dominar, los experimentos muestran que las bacterias cooperativas a menudo sobreviven organizándose espacialmente, lo que sugiere que la teoría de juegos puede ampliarse para dar cuenta de cómo las estructuras físicas y sociales afectan a la competición. Los conocimientos de la teoría de juegos van más allá del comportamiento humano e iluminan patrones en toda la naturaleza, al tiempo que revelan nuevas dimensiones del equilibrio entre competencia y cooperación. |
Estos conceptos matemáticos -probabilidad, valor esperado, razonamiento bayesiano y teoría de juegos- forman un lenguaje común que permite analizar el riesgo y tomar decisiones en condiciones de incertidumbre. Para algunas personas, este enfoque cuantitativo se convierte en algo más que un conjunto de herramientas: Se convierte en una forma de ver el mundo.
Equilibrios mutuamente perjudiciales: el problema que puede resolver la teoría de juegos
El libro de Brian Christian y Tom Griffiths, Algorithms to Live Bydetalla un importante tipo de problema que la teoría de juegos resuelve bien: los equilibrios mutuamente perjudiciales. Cuando la estrategia óptima para cada jugador causa más daño a los demás que ayuda al que la utiliza, el sistema incurre en una pérdida colectiva. En este caso, el actual equilibrio de Nash perjudica a todos los jugadores implicados.
Por ejemplo, la pesca del atún rojo tiene un equilibrio mutuamente perjudicial. Con este atún se hace un sashimi muy valioso, por lo que la estrategia óptima de cada pescador es capturar y vender tantos atunes como sea posible. Sin embargo, tras años de sobrepesca, el atún corre peligro de extinguirse: si no se protege, desaparecerá, perjudicando a todos los pescadores que se beneficiaban de él.
| Mutually Harmful Cultures En Sapiens, Yuval Noah Harari presenta la cultura humana como una serie de juegos con reglas a menudo arbitrarias y, en ocasiones, equilibrios mutuamente perjudiciales. Los objetivos que los seres humanos se ven culturalmente obligados a alcanzar pueden acabar causando un daño colectivo a la raza humana. Por ejemplo, dos países que creen que necesitan superioridad militar sobre el otro se lanzan a una carrera armamentística, gastando enormes cantidades de la riqueza de sus naciones en armas cada vez más potentes. Al final, el equilibrio de poder sigue siendo el mismo que al principio, pero los países han malgastado un dinero que podrían haber utilizado para mejorar la calidad de vida de sus ciudadanos. |
Economía y Teoría de Juegos
En su libro Economista encubiertoTim Harford utiliza la teoría de juegos para explicar el comportamiento económico. Un "juego" es una actividad en la que predecir las acciones de otro afecta a las propias. Muchas situaciones cotidianas, como conducir, son juegos. Cuando estás al volante, conduces basándote en las normas de circulación, pero también en el comportamiento de otros coches. Si un coche conduce de forma errática o demasiado deprisa, es probable que cambies a un modo de conducción más defensivo. Si el coche que te precede circula demasiado despacio, intentarás adelantarlo.
Póquer
John von Neumann y muchos de sus contemporáneos de la teoría de juegos estaban fascinados con el póquer como aplicación de su teoría de juegos. En las partidas de póquer se gana un bote entero de dinero si se acaba con la mejor mano. Hay rondas de apuestas en las que los jugadores toman decisiones basadas en cómo se comportan los demás jugadores sobre si permanecer en una mano, en un intento de ganar, o si salirse de la mano y ahorrar su dinero. Los jugadores pueden calcular en tiempo real si vale la pena pagar para quedarse.
Por ejemplo, en el juego de póquer Texas Hold 'Em, las cartas comunes que todos pueden ver y utilizar son mostradas por el crupier después de cada ronda de apuestas. Los jugadores suelen buscar una carta o tipo de carta específica para completar una mano. No hacen falta demasiadas matemáticas para calcular la probabilidad de que salga una carta y si merece la pena pagar por seguir en la mano y buscar tu carta.
Donde la cosa se complica, y donde entra en juego la teoría del juego, es en lo que hacen los demás jugadores. Los jugadores calculan la probabilidad de su mejor mano y predicen si sus posibles manos vencerán a las de sus oponentes. Hay pistas sobre las cartas que puede tener un oponente en función de cómo apueste, pero podría estar "faroleando" o intentando engañar intencionadamente a otros jugadores para que tomen una mala decisión. Los jugadores también entienden que los otros jugadores están analizando sus jugadas. Por eso el póquer sigue siendo tan popular y fascinante. Es un juego de secretos que se rige por una compleja teoría del juego y una comprensión más amplia del comportamiento humano.
Vender aire
Los gobiernos y las empresas privadas también utilizan a menudo la teoría de juegos para tomar grandes decisiones. Por ejemplo, varios gobiernos nacionales han vendido los derechos de su espacio aéreo a empresas de telecomunicaciones, con resultados muy diversos en función del éxito de sus estrategias basadas en la teoría de juegos.
Al vender los derechos sobre el aire a las empresas de telecomunicaciones, éstas y el gobierno se enzarzan en un juego complejo. El objetivo de las empresas de telecomunicaciones es comprar los derechos de uso de un valioso espacio aéreo por el menor dinero posible. El gobierno intenta vender licencias de espectro radioeléctrico (que rigen los derechos de uso de su aire) a empresas de telecomunicaciones que cree que prestarán un buen servicio a sus ciudadanos, al tiempo que obtienen un buen valor por el aire.
Estados Unidos
Estados Unidos tuvo un desastroso despliegue de arrendamiento aéreo. Idearon un sistema en el que empresas competidoras presentaban ofertas públicas para las licencias que regían diversas parcelas aéreas. El sistema pretendía fomentar una competencia abierta y honesta entre las empresas que hiciera subir el precio de todas las licencias que ofrecía el gobierno.
Sin embargo, las empresas privadas encontraron una laguna en el sistema. Se dieron cuenta de que había suficientes licencias disponibles para la compra como para que cada empresa pudiera contentarse con una parte, y desarrollaron un sistema para comunicarse entre sí a través de sus ofertas públicas. Si una empresa quería controlar el espacio aéreo sobre un código postal concreto de Estados Unidos, presentaba una oferta por el "precio" del código postal. Por ejemplo, si una empresa desea controlar el espacio aéreo del 90039, presentará una oferta de 900,39 dólares. Esta oferta pública indicaba a todas las demás empresas que se retirasen del 90039. Al colaborar públicamente, todas las empresas acabaron obteniendo licencias para parcelas aéreas que les satisfacían. Y pagaron sólo una fracción del valor de mercado de esas licencias.
Reino Unido
El Reino Unido aprendió de los fracasos de Estados Unidos. Contrataron a un equipo de expertos en teoría de juegos para gestionar su venta de licencias de telecomunicaciones. Después de que Estados Unidos fracasara con el sistema de subastas, muchos expertos no estaban seguros de que una subasta funcionara. Sin embargo, uno de los miembros del equipo de teoría de juegos utilizó un sencillo problema para explicar por qué sí funcionaría. Cogió las carteras de dos de sus compañeros. Luego, les pidió que, sin comunicarse directamente entre ellos, pujaran por el dinero de las carteras juntas. No pudieron encontrar una buena estrategia. La teoría de juegos, aplicada a las subastas, funciona de la misma manera. Sabes cuánto dinero hay en tu cartera y, por tanto, cuánto vale para ti, pero no tienes ni idea de cuánto dinero hay en la otra cartera. Es como el póquer: Sabes cuánto valoras algo, pero no sabes cuánto lo valoran los demás. Y el comportamiento de los demás puede cambiar tu forma de pensar sobre el valor de algo en tiempo real.
Inglaterra tenía cinco licencias de telecomunicaciones que vender. Idearon una subasta en línea en la que todos los presentes se comprometen a pagar la oferta más alta por cada licencia. Esencialmente, cada comprador tiene que decidir cuánto vale cada licencia. Los compradores que creen que una licencia vale mucho dinero son también los que confían en su capacidad para innovar y ofrecer un servicio que guste a la gente. Esto resuelve el problema de ganar mucho dinero y ofrecer un bien público. Los compradores que no confían en su tecnología se marcharán cuando el precio sea demasiado alto. Cuando los compradores se marchan, otras empresas revisan lo que creen que vale una licencia, porque el hecho de que una empresa se marche les da más información. Esto hace que sea imposible farolear mucho, porque si los compradores se marchan rápidamente, una empresa se verá obligada a pagar un precio que no desea.
Este tipo de subasta sólo funciona si hay muchos buenos compradores. El equipo se puso manos a la obra para encontrar esos compradores. Ya había cuatro grandes empresas de telecomunicaciones en Inglaterra, y muchas otras interesadas en entrar en el juego. En total, 13 empresas, todas las cuales aceptaron pagar un depósito de 50 millones de libras para pujar por las cinco licencias del servicio 3G.
El equipo reservó una licencia, la "Licencia A", para una de las nueve nuevas empresas. Las 13 podían pujar por las otras cuatro. La competencia por la Licencia A impulsó la competencia por las otras cuatro licencias. A medida que el precio de la Licencia A subía por encima de las otras cuatro, éstas se convertían en un buen negocio. Cada empresa tenía que presentar una oferta alta por una licencia en cada ronda y tenía tres "pases", en los que no tenía que pujar en absoluto.
El gobierno inglés calculó que recaudaría 3.000 millones de libras con la subasta. Alcanzaron esa cifra tras 50 rondas, pero las 13 empresas seguían participando y la puja seguía subiendo, sin signos de desaceleración. Al cabo de unos meses, el gobierno había recaudado 10.000 millones, y uno de los licitadores abandonó. A continuación, cinco licitadores abandonaron en rápida sucesión: se enteraron por las estimaciones de los demás de lo que valía el 3G. Otras empresas que se quedaron más tiempo del previsto obligaron a las empresas a reevaluar en tiempo real. Al final, la subasta recaudó un total de 22.500 millones de libras por las cinco licencias. En última instancia, la estrategia junto con la escasez de las licencias elevaron el precio. Algunas empresas de telecomunicaciones querían desesperadamente una licencia 3G, y sólo había cinco en oferta. La subasta les obligó a pagar mucho dinero por un producto escaso.
El problema de la teoría de juegos
Aunque la teoría de juegos tiene éxito en ciertos casos, Harford afirma que uno de los problemas es que se basa en actores racionales. En el caso de la licitación en Inglaterra, todas las empresas actuaron racionalmente, porque tenían grandes equipos y modelos de datos que les llevaron a la conclusión de que las licencias valían mucho dinero. En una partida amistosa de póquer, es más difícil utilizar los conocimientos de la teoría de juegos en tu beneficio, porque tus oponentes no suelen actuar en su propio interés. Los creadores de la teoría de juegos eran matemáticos consumados que podían hacer cálculos complejos mentalmente. No des por sentado que éste es el caso de todos los implicados en cualquier juego que estés jugando.
Profundizar en la teoría de juegos
Para saber más sobre la teoría de juegos, consulte las guías de Shortform sobre los libros mencionados en este artículo:
