Was bringt Menschen dazu, so zu spielen, wie sie es tun? Die Spieltheorie bietet einen mathematischen Weg zur Beantwortung dieser Frage, indem sie modelliert, wie Menschen strategische Entscheidungen treffen, wenn die Handlungen anderer das Ergebnis beeinflussen. Vom Pokertisch bis zu globalen Märkten zeigt diese Theorie, warum manche Entscheidungen zu Kooperation, Wettbewerb oder Chaos führen.
In diesem Artikel erklären wir die Spieltheorie anhand von Ideen aus On the Edge von Nate Silver, Algorithms to Live By von Brian Christian und Tom Griffiths, Sapiens von Yuval Noah Harari und The Undercover Economist von Tim Harford. Gemeinsam zeigen diese Werke, wie die Logik der Strategie allem von der Evolution bis zur Wirtschaft zugrunde liegt - und wie ihre Beherrschung Ihnen helfen kann, klarer über die Spiele zu denken, die wir alle spielen.
Inhaltsübersicht
Was ist Spieltheorie?
Die Spieltheorie ist die mathematische Untersuchung des strategischen Verhaltens von zwei oder mehr Akteuren (Spielern) in Situationen, in denen sich ihre Handlungen gegenseitig beeinflussen. Nach Nate Silver's Erklärung der Spieltheorie in Am Randeversucht die Spieltheorie, das Ergebnis von Interaktionen vorherzusagen und die optimalen Strategien für jeden Spieler zu modellieren, um seinen erwarteten Wert zu maximieren, wobei die Aktionen der anderen Spieler berücksichtigt werden. Das Nash-Gleichgewicht, benannt nach dem Mathematiker John Nash, ist ein grundlegendes Konzept der Spieltheorie , das eine Situation beschreibt, in der jeder Spieler in einem Spiel eine Strategie gewählt hat, die angesichts der von allen anderen Spielern gewählten Strategien optimal ist.
Mit anderen Worten: In einem Nash-Gleichgewicht hat kein Spieler einen Anreiz, seine Strategie einseitig zu ändern, weil dies angesichts der von den anderen Spielern gewählten Strategien keinen Vorteil für ihn hätte. Das Verständnis des Nash-Gleichgewichts hilft uns bei der Vorhersage, wie sich rationale Entscheidungsträger verhalten sollten, wenn sie mit Situationen konfrontiert werden, in denen sich ihre Entscheidungen auf die Entscheidungen anderer auswirken und von diesen beeinflusst werden. Durch die Identifizierung des Nash-Gleichgewichts ermöglicht es die Spieltheorie, strategisches Verhalten zu modellieren und zu analysieren, Ergebnisse vorherzusagen und die vorteilhaftesten Strategien für jeden Spieler in einer bestimmten Situation zu bestimmen .
Silver erklärt, dass Forscher die Spieltheorie in der Wirtschaft, den Sozialwissenschaften und der Informatik einsetzen, um das Verhalten von Menschen vorherzusagen. Die Spieltheorie ist auch für Glücksspieler von entscheidender Bedeutung: Um ein guter Pokerspieler zu sein, muss man vorhersagen, was seine Mitspieler tun werden - und gleichzeitig selbst unberechenbar bleiben. Durch Zufallsgenerierung und Täuschung können sich Spieler einen Vorteil verschaffen, indem sie ihre Gegner im Ungewissen lassen und sie daran hindern, ihre Strategie leicht vorherzusagen.
| Die Biologie der Spieltheorie Silvers Darstellung der Spieltheorie als Instrument zum Verständnis von strategischem Verhalten findet in der Bakterienforschung Bestätigung - und Vertiefung. Wissenschaftler haben entdeckt, dass einige bakterielle Interaktionen den Vorhersagen der Spieltheorie mit bemerkenswerter Präzision folgen: Bestimmte Stämme von E. coli konkurrieren in einem perfekten Stein-Papier-Schere-Muster, wobei ein Stamm ein Toxin produziert, ein anderer dagegen resistent ist, aber langsam wächst, und ein dritter schnell wächst, aber für das Toxin anfällig ist. Jeder Stamm kann einen seiner Rivalen ausstechen, ist aber für den anderen anfällig, so dass ein ständiger Kreislauf entsteht, den die Spieltheorie vorhersagt. Die Forschung an "egoistischen" Bakterien (die weiter wachsen, wenn die Ressourcen knapp sind) und "kooperativen" Bakterien (die ihr Wachstum verlangsamen, um die Ressourcen zu schonen) hat gezeigt, wie die Spieltheorie uns helfen kann, komplexere Wettbewerbsdynamiken zu verstehen. Während Berechnungen des Nash-Gleichgewichts darauf hindeuten, dass egoistische Bakterien dominieren sollten, zeigen Experimente, dass kooperative Bakterien oft überleben, indem sie sich räumlich organisieren - ein Hinweis darauf, dass die Spieltheorie erweitert werden kann, um zu erklären, wie physische und soziale Strukturen den Wettbewerb beeinflussen. Die Erkenntnisse der Spieltheorie gehen über das menschliche Verhalten hinaus und beleuchten Muster in der gesamten Natur, wobei sie auch neue Dimensionen des Gleichgewichts zwischen Wettbewerb und Kooperation aufzeigen. |
Diese mathematischen Konzepte - Wahrscheinlichkeit, Erwartungswert, Bayessches Denken und Spieltheorie - bilden eine gemeinsame Sprache, die es den Menschen ermöglicht, Risiken zu analysieren und Entscheidungen unter Unsicherheit zu treffen. Für manche Menschen ist dieser quantitative Ansatz mehr als nur ein Instrumentarium: Er wird zu einer Art, die Welt zu sehen.
Gegenseitig schädliche Gleichgewichte: Das Problem, das die Spieltheorie lösen kann
Das Buch von Brian Christian und Tom Griffiths, Algorithmen zum Lebenwird ein wichtiger Problemtyp beschrieben, den die Spieltheorie gut lösen kann: Gleichgewichte, die sich gegenseitig schaden. Wenn die optimale Strategie für jeden Spieler den anderen mehr schadet als sie demjenigen, der sie anwendet, hilft, entsteht dem System ein kollektiver Verlust. In diesem Fall schadet das aktuelle Nash-Gleichgewicht allen beteiligten Spielern.
Beim Fischfang von Rotem Thun beispielsweise gibt es ein für beide Seiten schädliches Gleichgewicht. Dieser Thunfisch wird zu wertvollem Sashimi verarbeitet, so dass die optimale Strategie eines jeden Fischers darin besteht, so viele Thunfische wie möglich zu fangen und zu verkaufen. Nach jahrelanger Überfischung ist der Thunfisch jedoch vom Aussterben bedroht - wenn er nicht geschützt wird, wird er verschwinden, was allen Fischern schadet, die früher von ihm profitiert haben.
| Mutually Harmful Cultures In Sapiens stelltYuval Noah Harari die menschliche Kultur als eine Reihe von Spielen mit oft willkürlichen Regeln dar - undmanchmal auch als Gleichgewichte, die sich gegenseitig schaden. Die Ziele, die die Menschen aus kulturellen Gründen erreichen müssen, können am Ende der gesamten Ethnie schaden. Zwei Länder, die glauben, dass sie dem anderen Land militärisch überlegen sein müssen, verwickeln sich beispielsweise in ein Wettrüsten und geben große Mengen ihres nationalen Reichtums für immer leistungsfähigere Waffen aus. Am Ende bleibt das Kräfteverhältnis dasselbe wie zu Beginn, aber die Länder haben Geld verschwendet, das sie zur Verbesserung der Lebensqualität ihrer Bürger hätten verwenden können. |
Wirtschaft und Spieltheorie
In seinem Buch Verdeckter Wirtschaftswissenschaftlerverwendet Tim Harford die Spieltheorie, um wirtschaftliches Verhalten zu erklären. Ein "Spiel" ist eine Aktivität, bei der die Vorhersage der Handlungen eines anderen die eigenen Handlungen beeinflusst. Viele alltägliche Situationen, wie das Autofahren, sind Spiele. Wenn Sie hinter dem Steuer sitzen, richten Sie sich nach den Verkehrsregeln, aber auch danach, wie sich andere Autos auf der Straße verhalten. Wenn ein Auto unberechenbar oder zu schnell fährt, werden Sie wahrscheinlich in einen defensiveren Fahrmodus wechseln. Wenn ein Auto vor Ihnen zu langsam fährt, werden Sie versuchen, zu überholen.
Poker
John von Neumann und viele seiner Zeitgenossen aus dem Bereich der Spieltheorie waren fasziniert vom Poker als Anwendungsgebiet für ihre Spieltheorie. Beim Poker gewinnt man einen ganzen Pott Geld, wenn man am Ende das beste Blatt hat. Es gibt Wettrunden, in denen die Spieler auf der Grundlage des Verhaltens der anderen Spieler entscheiden, ob sie im Spiel bleiben, um zu gewinnen, oder ob sie aussteigen und ihr Geld sparen wollen. Die Spieler können in Echtzeit berechnen, ob es sich lohnt, im Spiel zu bleiben.
Beim Pokerspiel Texas Hold'em zum Beispiel zeigt der Dealer nach jeder Einsatzrunde Gemeinschaftskarten, die jeder sehen und verwenden kann. Die Spieler suchen oft nach einer bestimmten Karte oder Kartenart, um ein Blatt zu vervollständigen. Es braucht nicht viel Mathematik, um herauszufinden, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass eine Karte aufgedeckt wird und ob es sich lohnt, im Spiel zu bleiben und nach der Karte zu suchen.
Komplizierter wird es, wenn die Spieltheorie ins Spiel kommt, nämlich bei dem, was die anderen Spieler tun. Die Spieler ermitteln die Wahrscheinlichkeit ihres besten Blatts und sagen voraus, ob ihr potenzielles Blatt die potenziellen Blätter ihrer Gegner schlagen wird. Es gibt Anhaltspunkte dafür, welche Karten ein Gegner haben könnte, je nachdem, wie er wettet, aber er könnte auch "bluffen" oder absichtlich versuchen, andere Spieler zu einer schlechten Entscheidung zu verleiten. Die Spieler wissen auch, dass die anderen Spieler ihre Spielzüge analysieren. Das ist der Grund, warum Poker so beliebt und unendlich faszinierend bleibt. Es ist ein Spiel voller Geheimnisse, das von einer komplexen Spieltheorie und einem umfassenden Verständnis des menschlichen Verhaltens bestimmt wird.
Verkaufen von Luft
Auch Regierungen und private Unternehmen nutzen die Spieltheorie häufig, um wichtige Entscheidungen zu treffen. So haben zum Beispiel mehrere nationale Regierungen die Rechte an ihrem Luftraum an Telekommunikationsunternehmen verkauft, mit sehr unterschiedlichen Ergebnissen, je nachdem, wie erfolgreich ihre spieltheoretischen Strategien waren.
Beim Verkauf von Luftraumrechten an Telekommunikationsunternehmen lassen sich die Unternehmen und die Regierung auf ein komplexes Spiel ein. Das Ziel der einzelnen Telekommunikationsunternehmen ist es, die Rechte zur Nutzung des wertvollen Luftraums für so wenig Geld wie möglich zu erwerben. Die Regierung versucht, Funkfrequenzlizenzen (die die Rechte zur Nutzung ihres Luftraums regeln) an Telekommunikationsunternehmen zu verkaufen, von denen sie glaubt, dass sie ihren Bürgern einen guten Dienst erweisen und gleichzeitig einen guten Wert für den Luftraum erhalten.
Vereinigte Staaten
Die Vereinigten Staaten hatten eine katastrophale Einführung des Leasings von Luft. Sie entwickelten ein System, bei dem konkurrierende Unternehmen öffentliche Gebote für Lizenzen für verschiedene Luftpakete abgeben sollten. Das System sollte einen offenen und ehrlichen Wettbewerb zwischen den Unternehmen fördern, der den Preis für alle von der Regierung angebotenen Lizenzen in die Höhe treiben würde.
Die Privatunternehmen fanden jedoch eine Lücke im System. Sie erkannten, dass genügend Lizenzen zum Kauf zur Verfügung standen, so dass jede Firma mit einem Teil zufrieden sein konnte, und entwickelten ein System, um über ihre öffentlichen Gebote miteinander zu kommunizieren . Wenn ein Unternehmen die Kontrolle über den Luftraum über einer bestimmten Postleitzahl in den Vereinigten Staaten haben wollte, gab es ein Gebot in Höhe des "Preises" für diese Postleitzahl ab. Wollte ein Unternehmen beispielsweise die Kontrolle über den Luftraum über 90039, würde es ein Gebot von 900,39 $ abgeben. Dieses öffentliche Gebot signalisierte allen anderen Unternehmen, sich von 90039 zurückzuziehen. Durch die öffentliche Zusammenarbeit erhielten alle Unternehmen schließlich Lizenzen für Luftpakete, mit denen sie zufrieden waren. Und sie zahlten nur einen Bruchteil des Marktwerts dieser Lizenzen.
Vereinigtes Königreich
Das Vereinigte Königreich hat aus den Fehlern der Vereinigten Staaten gelernt. Es stellte ein Team von Spieltheoretikern ein, um den Verkauf von Telekommunikationslizenzen durchzuführen. Nachdem die USA mit ihrem Auktionssystem gescheitert waren, waren viele Experten unsicher, ob eine Auktion funktionieren würde. Eines der Mitglieder des Spieltheorie-Teams erklärte jedoch anhand eines einfachen Problems, warum es funktionieren würde. Er nahm zwei Geldbörsen seiner Kollegen. Dann bat er sie, ohne direkt miteinander zu kommunizieren, auf das Geld in den beiden Brieftaschen zu bieten. Sie konnten sich keine gute Strategie ausdenken. Die Spieltheorie funktioniert bei Auktionen auf die gleiche Weise. Sie wissen, wie viel Geld sich in Ihrem eigenen Portemonnaie befindet und wie viel es Ihnen wert ist, aber Sie haben keine Ahnung, wie viel Geld sich im Portemonnaie des anderen befindet. Es ist wie beim Pokern: Sie wissen, wie viel Ihnen etwas wert ist, aber Sie wissen nicht, wie viel andere Menschen es wert sind. Und das Verhalten anderer kann die Art und Weise, wie Sie über den Wert einer Sache denken, in Echtzeit ändern.
England hatte fünf Telekommunikationslizenzen zu verkaufen. Sie entwickelten eine Online-Auktion, bei der jeder im Online-Raum bereit ist, das höchste Gebot für jede Lizenz zu zahlen. Im Wesentlichen muss jeder Käufer entscheiden, wie viel jede Lizenz wert ist. Die Käufer, die glauben, dass eine Lizenz viel Geld wert ist, sind auch die Käufer, die von ihrer Fähigkeit überzeugt sind, innovativ zu sein und einen Dienst anzubieten, den die Menschen mögen. Damit wird das Problem gelöst, sowohl viel Geld zu verdienen als auch ein öffentliches Gut zu liefern. Die Käufer, die kein Vertrauen in ihre Technologie haben, werden abwandern, sobald der Preis zu hoch wird. Wenn die Käufer abwandern, revidieren andere Unternehmen den Wert einer Lizenz, weil sie durch das Ausscheiden eines Unternehmens mehr Informationen erhalten. Dies macht es unmöglich, viel zu bluffen, denn wenn die Käufer schnell abwandern, muss ein Unternehmen einen Preis zahlen, den es nicht will.
Diese Art der Versteigerung funktioniert nur, wenn es viele gute Käufer gibt. Das Team machte sich als nächstes daran, diese Käufer zu finden. Es gab bereits vier große Telekommunikationsunternehmen in England und viele andere, die daran interessiert waren, in das Spiel einzusteigen. Insgesamt waren es 13 Unternehmen, die sich alle bereit erklärten, eine Anzahlung von 50 Millionen Pfund zu leisten, um für die fünf Lizenzen für 3G-Dienste zu bieten.
Das Team legte eine Lizenz, "Lizenz A", für eines der neun neuen Unternehmen zurück. Alle 13 konnten sich um die anderen vier bewerben. Der Wettbewerb um Lizenz A trieb den Wettbewerb um die anderen vier Lizenzen an. Als der Preis für Lizenz A über den der anderen vier Lizenzen lag, wurden diese zu einem guten Geschäft. Jedes Unternehmen musste in jeder Runde ein Höchstgebot für eine Lizenz abgeben und hatte drei "Durchgänge", in denen es gar nicht bieten musste.
Die englische Regierung rechnete mit einem Erlös von 3 Milliarden Pfund aus der Auktion. Diese Summe wurde nach 50 Runden erreicht, aber alle 13 Unternehmen waren noch dabei, und die Gebote stiegen weiter an, ohne dass es Anzeichen für eine Verlangsamung gab. Nach ein paar Monaten hatte die Regierung 10 Mrd. Pfund eingenommen, und einer der Bieter stieg aus. Fünf Bieter stiegen dann kurz hintereinander aus - sie erfuhren von den Schätzungen der anderen, was die 3G wert war. Andere Unternehmen, die länger als erwartet dabei blieben, zwangen die Unternehmen zu einer Neubewertung in Echtzeit. Letztendlich brachte die Auktion insgesamt 22,5 Milliarden Pfund für die fünf Lizenzen ein. Letztlich trieb die Strategie zusammen mit der Knappheit der Lizenzen den Preis in die Höhe. Einige Telekommunikationsunternehmen wollten unbedingt eine 3G-Lizenz, und es waren nur fünf im Angebot. Die Auktion zwang sie dazu, viel Geld für ein knappes Produkt zu bezahlen.
Das Problem mit der Spieltheorie
Auch wenn die Spieltheorie in bestimmten Fällen erfolgreich ist, besteht laut Harford ein Problem darin, dass sie sich auf rationale Akteure stützt. Im Fall des Bieterverfahrens in England haben alle Unternehmen rational gehandelt, weil sie über große Teams und Datenmodelle verfügten, die sie zu dem Schluss brachten, dass die Lizenzen viel Geld wert waren. In einem freundschaftlichen Pokerspiel ist es schwieriger, die Kenntnisse der Spieltheorie zu Ihrem Vorteil zu nutzen, weil Ihre Gegner oft nicht in ihrem eigenen Interesse handeln. Die Erfinder der Spieltheorie waren versierte Mathematiker, die komplexe Berechnungen in ihrem Kopf durchführen konnten. Gehen Sie nicht davon aus, dass dies bei allen Beteiligten eines Spiels, das Sie spielen, der Fall ist.
Tiefer in die Spieltheorie eintauchen
Wenn Sie mehr über die Spieltheorie erfahren möchten, lesen Sie die Shortform-Leitfäden zu den in diesem Artikel erwähnten Büchern:
