Resumo em PDF:Estatística Pura, de Charles Wheelan

A estatística nos ajuda a usar dados para compreender o mundo, e os insights estatísticos contribuem para orientar a sociedade moderna, influenciando práticas médicas, políticas públicas e fiscais, iniciativas educacionais, decisões empresariais e de marketing, entre outras. Mas a estatística não é apenas para “especialistas”. Graças a Charles Wheelan, a estatística não precisa ser intimidante. O livro *Naked Statistics* traduz a matemática por trás da estatística em termos acessíveis e explica conceitos estatísticos com exemplos com os quais é fácil se identificar, relevantes e até mesmo bem-humorados. Os leitores também se beneficiam de insights sociopolíticos adicionais do livro, já que Wheelan usa anedotas do mundo real para explorar como a estatística pode informar a tomada de decisões coletivas.

Assim como Wheelan faz em *Naked Statistics*, este guia concentra-se no significado e no contexto das estatísticas mais comuns, em vez de se deter nos cálculos. Após explicar o que cada conceito estatístico revela e como interpretá-lo, este guia utiliza exemplos reais e fictícios para contextualizar melhor o assunto.

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O trabalho de Vigen foi destacado pela Harvard Business Review e recebeu críticas positivas do Boston Globe e do Washington Post, entre outros, em parte porque esses exemplos absurdos ressaltam o fato de que equiparar causalidade a correlação é incorreto, por mais estreita que seja a relação.

Outra técnica estatística, a análise de regressão, vai além da simples descrição da relação entre duas variáveis e permite fazer previsões matemáticas com base nessas relações. Por exemplo, a proprietária do viveiro mencionada acima poderia criar uma equação por meio da análise de regressão para prever quantas flores suas plantas teriam, com base na quantidade de luz solar que lhes proporcionasse.

Análise de regressão para o tabagismo e o câncer de pulmão

Como explica Wheelan, a análise de regressão é um elemento fundamental na pesquisa nas áreas de medicina e ciências sociais. Um estudo publicado na Biblioteca Nacional de Medicina utilizou a análise de regressão para calcular que, para cada 1% a mais no consumo coletivo de tabaco entre adultos americanos, as taxas de câncer de pulmão aumentam em 164 casos por cada 1.000 cidadãos.

A estatística ajuda a responder a perguntas complexas

A probabilidade é uma das formas pelas quais a estatística pode nos ajudar a tomar decisões mais informadas. Ela nos permite lidar com a incerteza, calcular riscos e colocar os possíveis resultados em perspectiva. Wheelan explica que compreender a probabilidade pode ser especialmente relevante para nossas vidas diárias, pois tomamos decisões com base em nossa percepção da probabilidade o tempo todo. No entanto, nossa percepção dos resultados prováveis costuma ser matematicamente irracional. Por exemplo, a probabilidade de sofrer um acidente de carro ao dirigir para a praia é muito maior do que a probabilidade de ser atacado por um tubarão lá, mas muitas vezes — irracionalmente — tememos mais o risco do tubarão.

A probabilidade não é intuitiva

Existem várias razões para nossa percepção matematicamente irracional da probabilidade, incluindo:

Viés de confirmação: quando nos concentramos no que esperamos e ignoramos o resto. Usando o exemplo do ataque de tubarão mencionado acima, poderíamos justificar nosso medo de nadar na praia com uma afirmação como: “Bem, aquele cara foi mordido por um tubarão em Cape Cod no ano passado!”, ignorando as dezenas de milhares de banhistas que não foram atacados.

Lógica anedótica: eventos improváveis estão estatisticamente destinados a acontecer, e as pessoas percebem e comentam sobre eles quando isso ocorre. Essas histórias de acontecimentos improváveis ficam gravadas em nossas mentes e moldam nossa percepção do que é provável. Por exemplo, imagine que você tenha um amigo diagnosticado com um tipo de câncer extremamente raro. Embora o diagnóstico do seu amigo seja uma anomalia, de repente essa forma rara de câncer parece mais comum.

Pensamento de curto prazo: Os seres humanos estão evolutivamente programados para pensar no curto e no médio prazo, o que pode nos levar a acreditar que estamos testemunhando eventos estatisticamente improváveis quando, na verdade, não é o caso (por exemplo, testemunhar uma enchente que ocorre uma vez a cada 100 anos) e nos torna incapazes de processar dados de longo prazo (por exemplo, concentrar-se na onda de frio dos últimos dias e ignorar as mudanças climáticas).

A tendência do nosso cérebro de interpretar mal a probabilidade torna esse assunto útil para se estudar, caso queiramos usar a estatística para tomar decisões mais bem fundamentadas.

As pessoas costumam usar a probabilidade para avaliar riscos ao tomar decisões financeiras. Wheelan explica que uma estatística chamada “valor esperado” pode nos ajudar a determinar se queremos assumir um risco financeiro quando conhecemos a probabilidade de cada resultado possível e seu respectivo ganho. Empreendedores imobiliários, por exemplo, podem usar essa ferramenta para garantir que seus diversos investimentos tenham, como um todo, potencial de gerar lucro. Mesmo que um imóvel gere prejuízo ou tenha um desempenho abaixo do esperado em um determinado ano, desde que o valor esperado de seu portfólio seja lucrativo no geral, é provável que eles obtenham lucro.

Probabilidade e compra de estoque

Como explica Wheelan, a probabilidade é uma ferramenta eficaz para gerenciar riscos. Infelizmente, muitos de nós subutilizamos a probabilidade ao investir no mercado de ações. Pesquisas mostram que tendemos a superestimar a probabilidade de eventos raros e nossa capacidade de prevê-los. Por exemplo, as pessoas costumam investir em uma única ação que acreditam que será a próxima Apple, em vez de distribuir seus investimentos por uma carteira diversificada. Portanto, as pessoas tendem a diversificar insuficientemente suas ações, o que lhes custa, em média, US$ 2.500 por ano.

Utilizar indicadores estatísticos, como o valor esperado, provavelmente é uma boa ideia antes de investir no mercado de ações, pois isso pode equilibrar nossa “intuição” sobre uma ação com dados matemáticos e nos ajudar a fazer investimentos mais inteligentes.

Além de nos ajudar a tomar decisões mais informadas, as estatísticas podem oferecer insights sobre questões para as quais não seria possível conceber um experimento que as respondesse. Por exemplo, digamos que queiramos saber se a exposição a uma determinada substância química (vamos chamá-la de substância química X) está associada a taxas mais elevadas de câncer. A ética impede que se exponha propositalmente pessoas ao produto químico X em um ambiente de laboratório em nome da ciência. Além disso, tantas outras variáveis afetam o risco pessoal de câncer de uma pessoa que não temos como saber se o produto químico X foi a única causa do diagnóstico de câncer de alguém. Sem as estatísticas, questões complexas, mas importantes, como essa, permaneceriam sem resposta.

Para responder à questão de se a substância química X está associada a taxas mais elevadas de câncer, os pesquisadores poderiam coletar um amplo conjunto de dados incluindo pessoas que foram e não foram expostas à substância química X e registrar suas taxas de diagnóstico de câncer. Em seguida, os pesquisadores poderiam utilizar a análise de regressão para determinar a associação entre a exposição à substância química X e o diagnóstico de câncer, independentemente de outros fatores, como tabagismo, prática de exercícios físicos, histórico familiar e assim por diante. As estatísticas podem até nos dizer qual porcentagem do risco geral de câncer de uma pessoa está matematicamente associada à exposição ao produto químico X, em vez de outros fatores.

Como explica Wheelan, a capacidade de isolar matematicamente variáveis individuais (como a exposição a um determinado produto químico) em meio à complexidade do mundo real torna a análise estatística uma parte inestimável da pesquisa nas ciências médicas e sociais.

Usando estatísticas para avaliar se o dinheiro pode comprar a felicidade

Os pesquisadores chegaram a utilizar dados estatísticos para tentar responder à eterna questão de se o dinheiro pode comprar a felicidade. Em um estudo de 2010 da Universidade de Princeton, os pesquisadores coletaram dados de 450 mil respostas a uma pesquisa da Gallup sobre emoções do dia a dia e avaliação geral da vida (como as pessoas avaliam sua vida no “quadro geral”). Em seguida, os pesquisadores utilizaram análise de regressão multivariada para analisar se uma renda elevada está correlacionada com maior bem-estar emocional e melhor avaliação da vida.

Os resultados do estudo sugerem que o dinheiro pode comprar felicidade até certo ponto. A renda apresentou uma relação positiva com a avaliação da vida em geral (as pessoas tinham uma opinião mais favorável sobre suas vidas no geral se ganhassem mais dinheiro) e com o bem-estar emocional até um nível de renda de US$ 75.000. Acima de US$ 75.000, a renda deixou de ser um indicador do bem-estar emocional.

Aprender estatística é empoderador

Aprender estatística é um exercício de empoderamento pessoal. Wheelan explica que, graças à afinidade e à dependência da sociedade moderna em relação à tecnologia, estamos constantemente cercados e influenciados por dados. Essa abundância de dados é uma bênção, pois oferece aos pesquisadores a oportunidade de estudar as questões mais urgentes da sociedade; por exemplo, utilizando os resultados dos alunos para destacar as desigualdades raciais e sociais em nosso sistema educacional. No entanto, a quantidade de dados com que somos bombardeados todos os dias por meio de marketing direcionado, campanhas políticas e mídias sociais também pode ser um desafio quando não sabemos como avaliar sua confiabilidade. Estudar estatística pode nos dar uma noção melhor do grau de confiança que devemos depositar em diferentes fontes de informação e nos ajudar a interpretar corretamente as estatísticas publicadas.

Alfabetização em dados

Aprender estatística para se tornar um cidadão informado faz parte de um conjunto mais amplo de competências chamado “alfabetização de dados”. A alfabetização de dados refere-se à capacidade de analisar e interpretar dados corretamente. Assim como uma pessoa alfabetizada consegue compreender uma história ao ler as palavras em uma página, uma pessoa com alfabetização de dados consegue examinar uma estatística, um quadro, um gráfico e assim por diante, e interpretar corretamente a “história” que eles contam.

A alfabetização em dados é uma competência essencial, mas negligenciada. A falta de alfabetização em dados prejudica nossa capacidade, tanto individual quanto social, de tomar decisões informadas. Por exemplo, Wheelan aponta a confusão generalizada sobre a diferença entre correlação e causalidade, aliada à falta de conhecimento sobre as pesquisas atuais sobre a segurança das vacinas, como a causa do movimento antivacinação.

A discrepância entre as competências em alfabetização de dados e as necessidades nessa área no ambiente de trabalho moderno tem um custo elevado. Muitos cargos exigem o manuseio de dados e a tomada de decisões com base neles, mas muitos funcionários não possuem as competências necessárias para fazê-lo de forma eficaz. Estimativas indicam que a economia dos EUA perde mais de US$ 109 bilhões anualmente devido à falta de desenvolvimento das competências em alfabetização de dados na força de trabalho. Em resposta a isso, a maioria das empresas está adotando a alfabetização de dados como uma competência essencial.

O estudo da estatística também nos torna menos suscetíveis a sermos deliberadamente enganados. Infelizmente, Wheelan explica que o uso indevido deliberado da estatística é mais comum do que possamos imaginar. Embora os valores estatísticos em si não possam mentir, os testes estatísticos que as pessoas optam por utilizar, os dados com os quais escolhem calcular as estatísticas e a decisão de incluir ou não estatísticas específicas dos conjuntos de dados podem construir várias versões da “verdade”. Por exemplo, considere as seguintes afirmações baseadas no mesmo conjunto de dados hipotético:

• Vote em Mark Smith! Suas reduções de impostos economizaram aos moradores desta cidade, em média, US$ 1.000 por ano!
• Não vote em Mark Smith! Seus “cortes de impostos” pouparam muito dinheiro para o 1% mais rico dos moradores da cidade e quase nada para os moradores de baixa renda!

Nenhuma dessas afirmações é falsa. Em vez disso, diferentes usos dos dados e das estatísticas criam versões da verdade que melhor se adequam a diferentes perspectivas. Embora não possamos esperar de nós mesmos que mergulhemos nos dados subjacentes a cada estatística que lemos ou ouvimos, Wheelan explica que podemos identificar melhor informações incompletas ou enganosas com um conhecimento básico de estatística.

Estatísticas enganosas

Em seu livro de 1954 Como Mentir com Estatísticas (reeditado em 1993), Darell Huff explora várias maneiras pelas quais as estatísticas são usadas para induzir deliberadamente o público ao erro. Seus exemplos incluem o uso de amostras pequenas para inflar resultados, a coleta de amostras tendenciosas e a omissão de valores essenciais para o contexto.

Como exemplo deste último caso, considere a seguinte campanha de marketing hipotética para um suplemento para emagrecer:

Manchete: “Quem tomou suplementos perdeu o dobro do peso no primeiro mês em comparação com quem tomou um placebo!”

Isso parece atraente e pode levar muitas pessoas a gastar muito dinheiro com suplementos. No entanto, não é fornecido nenhum contexto sobre o que significa “o dobro”, pois não há dados concretos sobre a perda de peso. Talvez quem tomou o suplemento tenha perdido apenas meio quilo, enquanto quem tomou o placebo tenha perdido apenas 250 gramas. Embora seja verdade que meio quilo seja o dobro de 250 gramas, os números reais são muito menos impressionantes do que o relatório dá a entender.

Huff adverte que estatísticas desonestas ou incompletas, combinadas com um público sem conhecimento sobre dados, tornam muitas estatísticas publicadas, na melhor das hipóteses, sem sentido e, na pior, prejudiciais.