Resumo do PDF:Estatística Pura, de Charles Wheelan

A estatística nos ajuda a usar dados para compreender o mundo, e os insights estatísticos ajudam a orientar a sociedade moderna, influenciando práticas médicas, políticas públicas e fiscais, iniciativas educacionais, decisões empresariais e de marketing, entre outras. Mas a estatística não é apenas para “especialistas”. Graças a Charles Wheelan, a estatística não precisa ser intimidante. O livro *Naked Statistics* traduz a matemática por trás da estatística em termos acessíveis e explica conceitos estatísticos com exemplos com os quais é fácil se identificar, relevantes e até mesmo bem-humorados. Os leitores também se beneficiam de insights sociopolíticos adicionais apresentados no livro, já que Wheelan usa histórias reais para explorar como a estatística pode orientar a tomada de decisões coletivas.

Assim como Wheelan faz em *Naked Statistics*, este guia se concentra no significado e no contexto das estatísticas comumente utilizadas, em vez de se concentrar em seus cálculos. Após explicar o que cada conceito estatístico revela e como interpretá-lo, este guia utiliza exemplos reais e fictícios para fornecer um contexto mais amplo.

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O trabalho de Vigen foi destacado pela Harvard Business Review e recebeu críticas positivas do Boston Globe e do Washington Post, entre outros, em parte porque esses exemplos absurdos ressaltam o fato de que equiparar causalidade a correlação é incorreto, por mais estreita que seja a relação.

Outra técnica estatística, a análise de regressão, vai além da descrição da relação entre duas variáveis e nos permite fazer previsões matemáticas com base nessas relações. Por exemplo, a proprietária do viveiro mencionada acima poderia elaborar uma equação por meio da análise de regressão para prever quantas flores suas plantas teriam, com base na quantidade de luz solar que ela lhes proporcionasse.

Análise de regressão sobre tabagismo e câncer de pulmão

Conforme explica Wheelan, a análise de regressão é um elemento fundamental na pesquisa nas áreas de medicina e ciências sociais. Um estudo publicado na Biblioteca Nacional de Medicina utilizou a análise de regressão para calcular que, para cada 1% a mais no consumo coletivo de cigarros entre os adultos americanos, as taxas de câncer de pulmão aumentam em 164 casos por 1.000 cidadãos.

A estatística ajuda a responder a perguntas complexas

A probabilidade é uma das maneiras pelas quais a estatística pode nos ajudar a tomar decisões mais bem fundamentadas. Ela nos permite lidar com a incerteza, calcular riscos e colocar os possíveis resultados em perspectiva. Wheelan explica que compreender a probabilidade pode ser especialmente relevante para nossa vida cotidiana, pois tomamos decisões com base em nossa percepção de probabilidade o tempo todo. No entanto, nossa percepção dos resultados prováveis costuma ser matematicamente irracional. Por exemplo, a probabilidade de sofrer um acidente de carro ao dirigir até a praia é muito maior do que a probabilidade de ser atacado por um tubarão lá, mas muitas vezes — de forma irracional — tememos mais o risco do tubarão.

A probabilidade não é intuitiva

Existem várias razões para nossa percepção matematicamente irracional da probabilidade, entre elas:

Viés de confirmação: quando nos concentramos no que esperamos e ignoramos o resto. Usando nosso exemplo anterior sobre ataques de tubarões, poderíamos justificar nosso medo de nadar na praia com uma afirmação como: “Bem, aquele cara foi mordido por um tubarão em Cape Cod no ano passado!”, ignorando as dezenas de milhares de banhistas que não foram atacados.

Lógica anedótica: eventos improváveis estão estatisticamente fadados a acontecer, e as pessoas percebem e comentam sobre eles quando isso ocorre. Essas histórias de ocorrências improváveis ficam gravadas em nossas mentes e moldam nossa percepção do que é provável. Por exemplo, digamos que você tenha um amigo diagnosticado com um câncer extremamente raro. Mesmo que o diagnóstico do seu amigo seja uma anomalia, de repente essa forma rara de câncer parece mais comum.

Pensamento de curto prazo: Os seres humanos estão evolutivamente programados para pensar no curto e no médio prazo, o que pode nos fazer sentir que estamos testemunhando eventos estatisticamente improváveis quando, na verdade, não é o caso (por exemplo, testemunhar uma enchente que ocorre uma vez a cada 100 anos) e nos torna incapazes de processar dados de longo prazo (por exemplo, concentrar-se na onda de frio dos últimos dias e ignorar as mudanças climáticas).

A tendência do nosso cérebro de interpretar erroneamente a probabilidade torna esse assunto um tema útil para se estudar, caso queiramos usar a estatística para tomar decisões mais bem fundamentadas.

As pessoas costumam usar a probabilidade para avaliar riscos ao tomar decisões financeiras. Wheelan explica que uma estatística chamada “valor esperado” pode nos ajudar a determinar se queremos assumir um risco financeiro quando conhecemos a probabilidade de cada resultado possível e seu respectivo ganho. Empresas imobiliárias, por exemplo, podem usar essa ferramenta para garantir que seus diversos investimentos tenham, como um todo, chances de gerar lucro. Mesmo que um imóvel gere prejuízo ou tenha um desempenho abaixo do esperado em um determinado ano, desde que o valor esperado de seu portfólio seja lucrativo no geral, é provável que elas tenham lucro.

Probabilidade e Compra de Estoque

Como explica Wheelan, a probabilidade é uma ferramenta eficaz para gerenciar riscos. Infelizmente, muitos de nós subutilizamos a probabilidade ao investir no mercado de ações. Pesquisas mostram que tendemos a superestimar a probabilidade de eventos raros e nossa capacidade de prevê-los. Por exemplo, as pessoas costumam investir em uma única ação que acreditam que será a próxima Apple, em vez de distribuir seus investimentos por uma carteira diversificada. Portanto, as pessoas tendem a diversificar insuficientemente suas carteiras de ações, o que lhes custa, em média, US$ 2.500 por ano.

Utilizar conceitos estatísticos, como o valor esperado, provavelmente é uma boa ideia antes de investir no mercado de ações, pois isso pode equilibrar nossa “intuição” em relação a uma ação com a matemática e nos ajudar a fazer investimentos mais inteligentes.

Além de nos ajudar a tomar decisões mais bem informadas, as estatísticas podem oferecer insights sobre questões para as quais não seria possível conceber um experimento que as respondesse. Por exemplo, digamos que quiséssemos saber se a exposição a uma determinada substância química (vamos chamá-la de substância química X) está associada a taxas mais elevadas de câncer. A ética impede que se exponha propositalmente pessoas ao produto químico X em um ambiente de laboratório em nome da ciência. Além disso, há tantas outras variáveis que influenciam o risco pessoal de câncer de uma pessoa que não temos como saber se o produto químico X foi a única causa do diagnóstico de câncer de alguém. Sem a estatística, questões complexas, mas importantes, como essa, permaneceriam sem resposta.

Para responder à questão de se a substância química X está associada a taxas mais elevadas de câncer, os pesquisadores poderiam coletar um amplo conjunto de dados incluindo pessoas que foram e que não foram expostas à substância química X e registrar suas taxas de diagnóstico de câncer. Em seguida, os pesquisadores poderiam utilizar a análise de regressão para determinar a associação entre a exposição à substância química X e o diagnóstico de câncer, independentemente de outros fatores, como tabagismo, prática de exercícios físicos, histórico familiar e assim por diante. A estatística pode até mesmo nos dizer qual porcentagem do risco geral de câncer de uma pessoa está matematicamente associada à exposição à substância química X, em vez de a outros fatores.

Conforme explica Wheelan, a capacidade de separar matematicamente variáveis individuais (como a exposição a uma determinada substância química) em meio à complexidade do mundo real torna a análise estatística uma parte inestimável da pesquisa nas ciências médicas e sociais.

Usando a estatística para avaliar se o dinheiro pode comprar a felicidade

Os pesquisadores chegaram até a usar a estatística para tentar responder à eterna questão de se o dinheiro pode comprar felicidade. Em um estudo de 2010 da Universidade de Princeton, os pesquisadores coletaram dados de 450 mil respostas a uma pesquisa da Gallup sobre emoções do dia a dia e avaliação geral da vida (como as pessoas avaliam sua vida no “quadro geral”). Em seguida, os pesquisadores utilizaram a análise de regressão multivariada para analisar se uma renda elevada está correlacionada a um maior bem-estar emocional e a uma melhor avaliação da vida.

Os resultados do estudo sugerem que o dinheiro pode comprar felicidade até certo ponto. A renda apresentou uma associação positiva com a avaliação da vida em geral (as pessoas tinham uma opinião mais favorável sobre suas vidas no geral se ganhassem mais dinheiro) e com o bem-estar emocional até um nível de renda de US$ 75.000. Acima de US$ 75.000, a renda deixou de ser um indicador do bem-estar emocional.

Aprender estatística é empoderador

Aprender estatística é um exercício de empoderamento pessoal. Wheelan explica que, graças à afinidade e à dependência da sociedade moderna em relação à tecnologia, estamos constantemente cercados e influenciados por dados. Essa abundância de dados é uma bênção, na medida em que oferece aos pesquisadores a oportunidade de estudar as questões mais urgentes da sociedade; por exemplo, utilizando os resultados dos alunos para destacar as desigualdades raciais e sociais em nosso sistema educacional. No entanto, a quantidade de dados com que somos bombardeados diariamente por meio de marketing direcionado, campanhas políticas e redes sociais também pode ser um desafio quando não sabemos como avaliar sua confiabilidade. Estudar estatística pode nos dar uma noção melhor do grau de confiança que devemos depositar em diferentes fontes de informação e nos ajudar a interpretar corretamente as estatísticas publicadas.

Alfabetização em dados

Aprender estatística para se tornar um cidadão informado faz parte de um conjunto mais amplo de habilidades chamado “alfabetização de dados”. A alfabetização de dados refere-se à capacidade de analisar e interpretar dados corretamente. Assim como uma pessoa alfabetizada consegue compreender uma história ao ler as palavras em uma página, uma pessoa com alfabetização de dados consegue examinar uma estatística, um quadro, um gráfico e assim por diante, e interpretar corretamente a “história” que eles contam.

A alfabetização em dados é uma habilidade essencial, mas negligenciada. A falta de alfabetização em dados prejudica nossa capacidade, tanto individual quanto social, de tomar decisões informadas. Por exemplo, Wheelan cita a confusão generalizada sobre a diferença entre correlação e causalidade, aliada à falta de conhecimento sobre as pesquisas atuais sobre a segurança das vacinas, como a causa do movimento antivacinação.

A lacuna entre as habilidades em alfabetização de dados e as necessidades nessa área no ambiente de trabalho moderno tem um custo elevado. Muitos cargos exigem trabalhar com dados e tomar decisões com base neles, mas muitos funcionários não possuem as habilidades necessárias para fazer isso de forma eficaz. Estimativas indicam que a economia dos EUA perde mais de US$ 109 bilhões por ano devido à falta de desenvolvimento das habilidades em alfabetização de dados na força de trabalho. Em resposta a isso, a maioria das empresas está adotando a alfabetização de dados como uma habilidade essencial.

Estudar estatística também nos torna menos suscetíveis a sermos deliberadamente enganados. Infelizmente, Wheelan explica que o uso indevido deliberado da estatística é mais comum do que podemos imaginar. Embora os valores estatísticos em si não possam mentir, os testes estatísticos que as pessoas optam por usar, os dados que escolhem para calcular as estatísticas e a decisão de incluir ou não estatísticas específicas dos conjuntos de dados podem construir várias versões da “verdade”. Por exemplo, considere as seguintes afirmações baseadas no mesmo conjunto de dados hipotético:

• Vote em Mark Smith! Suas reduções de impostos economizaram para os moradores desta cidade, em média, US$ 1.000 por ano!
• Não vote em Mark Smith! Seus “cortes de impostos” pouparam uma fortuna para o 1% mais rico dos moradores da cidade e quase nada para os moradores de baixa renda!

Nenhuma dessas afirmações é uma mentira. Em vez disso, diferentes formas de utilizar dados e estatísticas criam versões da verdade que melhor se adequam a diferentes perspectivas. Embora não possamos esperar de nós mesmos que nos aprofundemos nos dados subjacentes a cada estatística que lemos ou ouvimos, Wheelan explica que podemos identificar melhor informações incompletas ou enganosas com um conhecimento básico de estatística.

Estatísticas enganosas

Em seu livro de 1954 Como Mentir com Estatísticas (reeditado em 1993), Darell Huff explora várias maneiras pelas quais as estatísticas são usadas para induzir deliberadamente o público ao erro. Seus exemplos incluem o uso de amostras pequenas para inflar resultados, a seleção de amostras tendenciosas e a omissão de valores essenciais para o contexto.

Como exemplo deste último caso, considere a seguinte campanha hipotética de marketing para um suplemento para emagrecimento:

Manchete: “Quem tomou suplementos perdeu o dobro do peso no primeiro mês em comparação com quem tomou um placebo!”

Isso parece atraente e pode levar muitas pessoas a gastar muito com os suplementos. No entanto, não há nenhum contexto que explique o que significa “o dobro”, pois não foram incluídos números reais de perda de peso. Talvez aqueles que tomaram o suplemento tenham perdido apenas uma libra, enquanto os que tomaram o placebo tenham perdido apenas meia libra. Embora seja verdade que uma libra seja o dobro de meia libra, os números reais são muito menos impressionantes do que o relatório dá a entender.

Huff alerta que estatísticas desonestas ou incompletas, aliadas a um público sem conhecimento sobre dados, tornam muitas das estatísticas publicadas, na melhor das hipóteses, sem sentido e, na pior, prejudiciais.