Resumen en PDF:Estadística al desnudo, de Charles Wheelan

La estadística nos ayuda a utilizar los datos para comprender el mundo, y los conocimientos estadísticos sirven de guía a la sociedad moderna, influyendo en las prácticas médicas, las políticas públicas y fiscales, las iniciativas educativas, las decisiones empresariales y de marketing, etc. Pero la estadística no es solo cosa de «expertos». Gracias a Charles Wheelan, la estadística no tiene por qué resultar intimidante. *Naked Statistics* explica las matemáticas que hay detrás de la estadística en términos sencillos y ilustra los conceptos estadísticos con ejemplos cercanos, relevantes e incluso divertidos. Los lectores también se benefician de las reflexiones sociopolíticas adicionales que ofrece el libro, ya que Wheelan recurre a anécdotas de la vida real para explorar cómo la estadística puede influir en la toma de decisiones colectiva.

Al igual que hace Wheelan en *Naked Statistics*, esta guía se centra en el significado y el contexto de las estadísticas más habituales, más que en sus cálculos. Tras explicar la información que aporta cada concepto estadístico y cómo interpretarlo, esta guía recurre a ejemplos reales y ficticios para ofrecer un contexto más amplio.

(continuación)...

El trabajo de Vigen ha sido destacado por la Harvard Business Review y ha recibido críticas positivas del Boston Globe y del Washington Post, entre otros, en parte porque estos ejemplos absurdos ponen de manifiesto que es erróneo equiparar la causalidad con la correlación, por muy estrecha que sea la relación.

Otra técnica estadística, el análisis de regresión, va más allá de la simple descripción de la relación entre dos variables y nos permite realizar predicciones matemáticas basadas en esas relaciones. Por ejemplo, la propietaria del vivero mencionada anteriormente podría elaborar una ecuación mediante el análisis de regresión para predecir cuántas flores tendrían sus plantas en función de la cantidad de luz solar que les proporcionara.

Análisis de regresión sobre el tabaquismo y el cáncer de pulmón

Tal y como explica Wheelan, el análisis de regresión es una herramienta fundamental en la investigación médica y en las ciencias sociales. Un estudio publicado en la Biblioteca Nacional de Medicina utilizó el análisis de regresión para calcular que, por cada aumento del 1 % en el tabaquismo colectivo entre los adultos estadounidenses, las tasas de cáncer de pulmón aumentan en 164 casos por cada 1.000 ciudadanos.

Las estadísticas ayudan a responder preguntas complicadas

La probabilidad es una de las formas en que la estadística puede ayudarnos a tomar decisiones más fundamentadas. Nos permite gestionar la incertidumbre, calcular los riesgos y poner en perspectiva los posibles resultados. Wheelan explica que comprender la probabilidad puede ser especialmente relevante para nuestra vida cotidiana, ya que tomamos decisiones basadas en nuestra percepción de la probabilidad constantemente. Sin embargo, nuestra percepción de los resultados probables suele ser matemáticamente irracional. Por ejemplo, la probabilidad de sufrir un accidente de tráfico mientras conducimos hacia la playa es mucho mayor que la probabilidad de que nos ataque un tiburón allí, pero a menudo —de forma irracional— tememos más el riesgo que supone el tiburón.

La probabilidad no es intuitiva

Hay varias razones que explican nuestra percepción matemáticamente irracional de la probabilidad, entre ellas:

Sesgo de confirmación: cuando nos centramos en lo que esperamos y ignoramos el resto. Siguiendo con el ejemplo anterior del ataque de tiburón, podríamos justificar nuestro miedo a bañarnos en la playa con una afirmación del tipo: «¡Bueno, a ese chico le mordió un tiburón en Cape Cod el año pasado!», ignorando a las decenas de miles de bañistas que no sufrieron ningún ataque.

Lógica anecdótica: los sucesos improbables están destinados, desde un punto de vista estadístico, a ocurrir, y la gente se da cuenta de ellos y habla de ellos cuando suceden. Estas historias de sucesos improbables se nos quedan grabadas en la mente y moldean nuestra percepción de lo que es probable. Por ejemplo, imagina que tienes un amigo al que le han diagnosticado un cáncer extremadamente raro. Aunque el diagnóstico de tu amigo sea una anomalía, de repente esa forma rara de cáncer nos parece más frecuente.

Pensamiento a corto plazo: Los seres humanos estamos programados evolutivamente para pensar a corto y medio plazo, lo que puede hacernos creer que estamos presenciando acontecimientos estadísticamente improbables cuando en realidad no es así (por ejemplo, ser testigos de una riada que ocurre una vez cada 100 años) y nos impide procesar datos a largo plazo (por ejemplo, centrarnos en la ola de frío de los últimos días e ignorar el cambio climático).

La tendencia de nuestro cerebro a malinterpretar la probabilidad hace que sea un tema útil que estudiar si queremos utilizar la estadística para tomar decisiones más fundamentadas.

A menudo, la gente recurre a la probabilidad para evaluar el riesgo a la hora de tomar decisiones financieras. Wheelan explica que una magnitud estadística denominada «valor esperado» puede ayudarnos a determinar si queremos asumir un riesgo financiero cuando conocemos la probabilidad de cada resultado posible y su respectiva ganancia. Los promotores inmobiliarios, por ejemplo, pueden utilizar esta herramienta para asegurarse de que sus múltiples inversiones tengan probabilidades de generar beneficios en su conjunto. Aunque una propiedad genere pérdidas o tenga un rendimiento inferior al esperado en un año determinado, siempre que el valor esperado de su cartera sea rentable en general, es probable que obtengan beneficios.

Probabilidad y compra de existencias

Como explica Wheelan, la probabilidad es una herramienta eficaz para gestionar el riesgo. Por desgracia, muchos de nosotros no aprovechamos lo suficiente la probabilidad a la hora de invertir en bolsa. Las investigaciones demuestran que tendemos a sobreestimar la probabilidad de que se produzcan acontecimientos poco frecuentes y nuestra capacidad para preverlos. Por ejemplo, la gente suele invertir en una sola acción que cree que será la próxima Apple, en lugar de repartir su inversión en una cartera diversificada. Por lo tanto, la gente tiende a diversificar insuficientemente su cartera de acciones, lo que les cuesta una media de 2.500 dólares al año.

Probablemente sea una buena idea recurrir a conceptos estadísticos como el valor esperado antes de invertir en bolsa, ya que esto puede matizar nuestra «intuición» sobre una acción con datos matemáticos y ayudarnos a realizar inversiones más acertadas.

Además de ayudarnos a tomar decisiones más fundamentadas, las estadísticas pueden ofrecer información sobre cuestiones para las que sería imposible diseñar un experimento que diera respuesta. Por ejemplo, supongamos que quisiéramos saber si la exposición a una sustancia química determinada (la llamaremos sustancia química X) se corresponde con mayores tasas de cáncer. La ética impide exponer deliberadamente a las personas a la sustancia química X en un entorno de laboratorio en nombre de la ciencia. Además, hay tantas otras variables que influyen en el riesgo personal de padecer cáncer que nos resulta imposible saber si la sustancia química X fue la única causa del diagnóstico de cáncer de alguien. Sin la estadística, cuestiones complejas pero importantes como esta quedarían sin respuesta.

Para responder a la pregunta de si la sustancia química X está relacionada con mayores tasas de cáncer, los investigadores podrían recopilar un amplio conjunto de datos que incluyera tanto a personas que hubieran estado expuestas a la sustancia química X como a aquellas que no lo hubieran estado, y registrar sus tasas de diagnóstico de cáncer. A continuación, los investigadores podrían utilizar un análisis de regresión para determinar la relación entre la exposición a la sustancia química X y el diagnóstico de cáncer, independientemente de otros factores como el tabaquismo, la actividad física, los antecedentes familiares, etc. Las estadísticas pueden incluso indicarnos qué porcentaje del riesgo global de cáncer de una persona está matemáticamente asociado a la exposición a la sustancia química X, en lugar de a otros factores.

Tal y como explica Wheelan, la capacidad de separar matemáticamente variables individuales (como la exposición a una sustancia química concreta) en la complejidad del mundo real convierte al análisis estadístico en un elemento indispensable de la investigación en el ámbito de las ciencias médicas y sociales.

El uso de las estadísticas para evaluar si el dinero puede comprar la felicidad

Los investigadores han llegado incluso a utilizar la estadística para intentar responder a la eterna pregunta de si el dinero puede comprar la felicidad. En un estudio de 2010 de la Universidad de Princeton, los investigadores recopilaron datos de 450 000 respuestas a una encuesta de Gallup sobre las emociones cotidianas y la valoración general de la vida (cómo valoran las personas su vida en su «conjunto»). A continuación, los investigadores utilizaron un análisis de regresión multivariante para analizar si unos ingresos elevados se correlacionan con un mayor bienestar emocional y una mejor valoración de la vida.

Los resultados del estudio sugieren que el dinero puede comprar la felicidad hasta cierto punto. Los ingresos se asociaron positivamente con la valoración general de la vida (las personas tenían una opinión más favorable de sus vidas en general si ganaban más dinero) y con el bienestar emocional hasta unos ingresos de 75 000 dólares. A partir de los 75 000 dólares, los ingresos ya no eran un factor predictivo del bienestar emocional.

Aprender estadística te da confianza

Aprender estadística es un ejercicio de empoderamiento personal. Wheelan explica que, gracias a la afinidad y la dependencia de la sociedad moderna hacia la tecnología, estamos constantemente rodeados e influenciados por los datos. Esta abundancia de datos es una bendición, ya que ofrece a los investigadores la oportunidad de estudiar los problemas más acuciantes de la sociedad; por ejemplo, utilizando los resultados académicos de los alumnos para poner de relieve las desigualdades raciales y sociales en nuestro sistema educativo. Sin embargo, la cantidad de datos con la que nos bombardean cada día a través del marketing dirigido, las campañas políticas y las redes sociales también puede suponer un reto cuando no sabemos cómo evaluar su fiabilidad. Estudiar estadística puede ayudarnos a tener una idea más clara del grado de confianza que debemos depositar en las diferentes fuentes de información y a interpretar correctamente las estadísticas publicadas.

Alfabetización en datos

Aprender estadística para ser un ciudadano informado forma parte de un conjunto más amplio de habilidades denominado «alfabetización en datos». La alfabetización en datos se refiere a la capacidad de analizar e interpretar datos correctamente. Del mismo modo que una persona alfabetizada puede comprender una historia leyendo las palabras de una página, una persona con alfabetización en datos puede examinar una estadística, un cuadro, un gráfico, etc., e interpretar correctamente su «historia».

La alfabetización en datos es una competencia fundamental, aunque a menudo se pasa por alto. Un bajo nivel de alfabetización en datos merma nuestra capacidad, tanto a nivel individual como social, para tomar decisiones fundamentadas. Por ejemplo, Wheelan señala la confusión generalizada sobre la diferencia entre correlación y causalidad, unida a la falta de conocimiento sobre las investigaciones actuales en materia de seguridad de las vacunas, como la causa del movimiento antivacunas.

La brecha entre las competencias en alfabetización de datos y las necesidades en este ámbito en el entorno laboral actual tiene un alto coste. Muchos puestos de trabajo requieren manejar datos y tomar decisiones basadas en ellos, pero muchos empleados carecen de las competencias necesarias para hacerlo de forma eficaz. Las estimaciones indican que la economía estadounidense pierde más de 109 000 millones de dólares al año debido a la falta de competencias en alfabetización de datos entre la población activa. En respuesta a ello, la mayoría de las empresas están adoptando la alfabetización de datos como una competencia fundamental.

Estudiar estadística también nos hace menos susceptibles de ser engañados deliberadamente. Por desgracia, Wheelan explica que el uso indebido intencionado de la estadística es más habitual de lo que podríamos pensar. Aunque los valores estadísticos en sí mismos no pueden mentir, las pruebas estadísticas que las personas deciden utilizar, los datos que eligen para calcular las estadísticas y la decisión de incluir o no estadísticas específicas de los conjuntos de datos pueden construir diversas versiones de «la verdad». Por ejemplo, consideremos las siguientes afirmaciones basadas en el mismo conjunto de datos hipotético:

• ¡Vota por Mark Smith! ¡Sus recortes fiscales han supuesto un ahorro medio de 1.000 dólares al año para los habitantes de esta ciudad!
• ¡No votéis a Mark Smith! ¡Sus «recortes fiscales» han supuesto un gran ahorro para el 1 % más rico de los vecinos de la ciudad, mientras que a los vecinos con bajos ingresos casi no les han supuesto ningún ahorro!

Ninguna de estas afirmaciones es falsa. Más bien, los diferentes usos que se dan a los datos y a las estadísticas dan lugar a versiones de la verdad que se ajustan mejor a las distintas perspectivas. Aunque no podemos pretender analizar en profundidad los datos subyacentes de cada estadística que leemos u oímos, Wheelan explica que, con unos conocimientos básicos de estadística, podemos detectar mejor la información incompleta o engañosa.

Estadísticas engañosas

En su libro de 1954 Cómo mentir con las estadísticas (reeditado en 1993), Darell Huff analiza varias formas en las que se utilizan las estadísticas para engañar deliberadamente al público. Entre sus ejemplos se incluyen el uso de muestras de pequeño tamaño para exagerar los resultados, la selección de muestras sesgadas y la omisión de valores fundamentales para el contexto.

Como ejemplo de esto último, tomemos la siguiente campaña publicitaria hipotética de un suplemento para adelgazar:

Titular: «¡Los usuarios de suplementos perdieron el doble de peso durante su primer mes que los que tomaron un placebo!»

Esto suena atractivo y podría tentar a mucha gente a gastarse mucho dinero en los suplementos. Sin embargo, no se ofrece ningún contexto sobre lo que significa «el doble», ya que no se incluyen cifras reales de pérdida de peso. Quizás quienes tomaron el suplemento perdieron solo una libra, mientras que quienes tomaron el placebo perdieron solo media libra. Si bien es cierto que una libra es el doble de media libra, las cifras reales son mucho menos impresionantes de lo que el informe da a entender.

Huff advierte de que las estadísticas engañosas o incompletas, unidas a un público que carece de conocimientos sobre datos, hacen que muchas de las estadísticas publicadas carezcan de sentido, en el mejor de los casos, y resulten perjudiciales, en el peor.