La mecánica cuántica revela que el universo funciona con probabilidades y no con certezas. Una de sus ideas más famosas es el principio de incertidumbre de Heisenberg, que explica por qué nunca podemos medir con perfecta precisión tanto la posición como la velocidad de una partícula.
Esta limitación no se debe a instrumentos defectuosos o a una técnica deficiente. Está integrada en el propio tejido de la realidad. El principio surgió de los primeros descubrimientos de la física cuántica y tiene profundas implicaciones para lo que podemos saber sobre el mundo. Para explicar cómo funciona y qué significa el principio de incertidumbre de Heisenberg, hemos reunido ideas del físico teórico y cosmólogo Stephen Hawking y del astrofísico Adam Becker.
Crédito de la imagen: Bundesarchiv via Wikimedia Commons(Licencia). Imagen recortada.
Índice
Explicación del principio de incertidumbre de Werner Heisenberg
En su libro Breve historia del tiempoHawking explica que el principio de incertidumbre de Heisenberg establece que siempre hay al menos un cierto grado de incertidumbre en la medición de la posición y la velocidad de una partícula. Esto es importante porque, para predecir adónde irá (o adónde es más probable que vaya) una partícula en el futuro, es necesario saber dónde estaba y en qué dirección iba en algún momento del pasado o del presente. La incertidumbre sobre el presente aumenta la incertidumbre sobre el futuro.
(Nota breve: Hawking explica cómo la incertidumbre puede limitar la exactitud de sus predicciones en física, pero este concepto general es aplicable también a otras áreas, especialmente en campos como las ciencias sociales, donde los resultados son más difíciles de medir o cuantificar. En su libro SuperforecastingPhilip Tetlock analiza la importancia de la medición para predecir el futuro. En concreto, señala que muchas predicciones políticas y económicas nunca se contrastan con mediciones a posteriori. Esto hace difícil evaluar la credibilidad del pronosticador o la exactitud de sus métodos).
Para entender cómo funciona el principio de incertidumbre, es importante saber algunas cosas sobre la mecánica cuántica. Para empezar, como señala Hawking, una premisa básica de la mecánica cuántica es que ciertas cantidades como la energía y la frecuencia tienen que incrementarse al menos en un cierto valor mínimo. (Nota breve: esta unidad mínima se denomina "cuanto" de energía, de donde procede el nombre de "mecánica cuántica").
Para explicar este fenómeno, conviene saber cómo se descubrió la mecánica cuántica. A continuación, mostraremos cómo la mecánica cuántica da lugar al principio de incertidumbre.
Los orígenes de la mecánica cuántica
Hawking cuenta que, hacia 1900, los científicos se dieron cuenta de que sus teorías sobre la transferencia de calor radiante predecían que cualquier objeto caliente debería irradiar una cantidad infinita de energía, lo que obviamente no era el caso. La razón era que, en esas teorías, la radiación podía tener cualquier frecuencia, y se pensaba que los objetos emitían radiación de manera uniforme a lo largo de una gama de frecuencias.
Por ejemplo, un objeto caliente puede emitir radiación a 10 Mhz, 10,1 MHz, 10,01 Mhz, y así sucesivamente. Matemáticamente, hay un número infinito de frecuencias entre 10 y 11 MHz (o dos frecuencias cualesquiera), por lo que si el objeto irradia energía a todas las frecuencias posibles, entonces emitirá una cantidad infinita de energía.
Hawking explica cómo, para resolver este problema, Max Planck planteó la hipótesis de que las magnitudes físicas como la frecuencia de la radiación están "cuantizadas", lo que significa que sólo pueden tener ciertos valores distintos. Si la frecuencia sólo pudiera incrementarse en un valor finito, entonces un objeto sólo emitiría una cantidad finita de radiación porque sólo habría un número finito de frecuencias a las que podría emitir radiación. Esto resolvió el problema y condujo al desarrollo de la teoría de la mecánica cuántica.
Nota breve: ondas estacionarias y cuantización
Como cuenta Hawking, Planck fue el primero en reconocer que la energía electromagnética estaba cuantizada, y es posible que Planck acuñara el término "cuántico". Sin embargo, en la época de Planck ya se sabía que ciertas magnitudes físicas estaban "cuantizadas", en el sentido de que sólo podían tener determinados valores.
En concreto, los armónicos de las ondas estacionarias están cuantizados, como describió Pitágoras hacia el año 500 a.C. Si pulsamos una cuerda de guitarra (o cualquier cuerda estirada entre dos puntos fijos), sólo vibrará a determinadas frecuencias, denominadas armónicos. Esto se debe a que los extremos fijos de la cuerda la constriñen, de modo que sólo puede soportar ondas si la longitud de la cuerda es igual a la mitad de la longitud de onda de la onda, o un número entero múltiplo de esta longitud. Así, si la cuerda de tu guitarra mide 24 pulgadas, sólo vibrará a frecuencias que correspondan a ondas con una longitud de onda de 48 pulgadas, 24 pulgadas, 16 pulgadas, 12 pulgadas, 9,6 pulgadas, y así sucesivamente.
Hoy en día, los físicos suelen describir la órbita de un electrón alrededor del núcleo de un átomo como una especie de onda estacionaria y la utilizan para explicar la cuantización de la energía electromagnética.
Incertidumbre cuántica
Pero, ¿cómo el hecho de que la frecuencia esté cuantizada da lugar al principio de incertidumbre? Tiene que ver con la forma en que la luz perturba las partículas.
Como explica Hawking, sólo se puede ver algo si refleja (o emite) luz. Si no hay luz, no se puede ver. El mismo principio se aplica a la medición de partículas subatómicas: Los instrumentos que miden su posición y velocidad sólo pueden "verlas" si la luz (u otras partículas, como los electrones) rebota en ellas.
Sin embargo, según Hawking, esto impone limitaciones fundamentales a la precisión de la medición, porque el rebote de fotones o electrones en una partícula subatómica cambiará su velocidad. Cuanto mayor sea la frecuencia de la luz que rebota en una partícula subatómica, más energía tendrán sus fotones y más cambiará la velocidad de la partícula que se intenta medir. La frecuencia también es inversamente proporcional a la longitud de onda, y la luz que rebota en la partícula sólo indicará su posición a la longitud de onda más cercana.
Por lo tanto, si se utiliza luz de muy alta frecuencia, se puede medir la posición de la partícula con mucha precisión, pero se perturbará tanto su velocidad que no se obtendrá ninguna información útil sobre ella. Si se utiliza luz de frecuencia muy baja, se puede medir su velocidad con precisión, pero no su posición. Si utilizas una frecuencia intermedia, puedes medir tanto la posición como la velocidad con una incertidumbre intermedia, pero tu total total siempre será al menos de un cierto valor.
| Error de medición frente a incertidumbre cuántica Es importante distinguir entre la incertidumbre de medición ordinaria y la incertidumbre cuántica. En la vida real, todo dispositivo de medida tiene una precisión limitada. Por ejemplo, imagine que intenta medir la longitud de una barra de metal. Si la mides con una regla, la precisión de la medida dependerá de las marcas de la regla. Supongamos que la regla está marcada en dieciseisavos de pulgada, por lo que la medición sólo es segura con una precisión de dieciseisavos de pulgada. Si, en cambio, la mides con un calibre de cuadrante, puedes obtener una medición más precisa, pero tu medida seguirá teniendo unas milésimas de pulgada de incertidumbre. Con herramientas de medición cada vez más precisas, puede reducir la incertidumbre de su medición. El mismo principio se aplica generalmente a la medición de la posición, la velocidad o cualquier otra cosa que desee medir: cuanto mejores sean sus herramientas de medición, menor será la incertidumbre de su medición. Cuando se trata de medir la posición y la velocidad de partículas subatómicas, la precisión de los instrumentos de medida sigue siendo importante. Pero, como ya hemos dicho, el principio de incertidumbre impone límites adicionales a la capacidad de determinar tanto la posición como la velocidad de una partícula. Así que, incluso en el hipotético caso de que tuviéramos instrumentos de medición perfectos, seguiría habiendo incertidumbre en nuestra medición (y cualquier incertidumbre de medición de nuestros instrumentos se añade a la incertidumbre cuántica). |
¿Qué significa la incertidumbre?
Heisenberg interpretó este hecho no sólo como una limitación de la medición, sino como una afirmación fundamental sobre la propia realidad. Según Adam Becker en su libro ¿Qué es lo real?el principio de incertidumbre -la idea de que, cuanto más exactamente se mide la posición de una partícula, con menos precisión se puede conocer su momento, y viceversa- fue el planteamiento de Heisenberg al problema de medición de la mecánica cuántica. Esto no se debía a la imperfección de los instrumentos, sino a las limitaciones impuestas por la mecánica cuántica.
| Por qué el principio de incertidumbre trata realmente del comportamiento ondulatorio El principio de incertidumbre tiene un sentido más intuitivo cuando se visualizan las partículas cuánticas comportándose como ondas. Piensa en una onda en la superficie de un estanque, pero imagina que no puedes observarla pasivamente. Para obtener información, hay que interactuar físicamente con el agua. Para medir la velocidad de la ola, hay que colocar sensores en el agua que midan el tiempo que tardan los picos y los valles en pasar entre ellos, pero esos sensores impiden determinar la ubicación exacta de cada pico sin perturbarlo. Para saber dónde se encuentra un pico, habría que colocar un sensor justo en ese punto, pero esto perturbaría la onda e impediría medir la velocidad a la que se mueve. Heisenberg se dio cuenta de que la medición de las partículas cuánticas funciona de la misma manera: Cualquier intento de observarlas requiere una interacción física que crea "discontinuidades" que alteran lo que se intenta medir. Este equilibrio fundamental no existe para los objetos clásicos, que en teoría pueden medirse con una precisión perfecta si disponemos de instrumentos perfectos. Pero las partículas cuánticas son fundamentalmente ondulatorias, y es esta naturaleza ondulatoria la que crea la incertidumbre descrita por Heisenberg. |
Becker explica que, al igual que Niels Bohr, Heisenberg adoptó una postura antirrealista ante el problema de la medición, argumentando que las partículas no tienen propiedades definidas hasta que se miden. Sin embargo, mientras Bohr negaba que existiera realidad alguna entre las mediciones, Heisenberg proponía que las partículas existen, pero sólo en un reino de "potencialidades" y no de actualidades. Esta solución creó nuevos enigmas: Si las partículas sólo existen como potencialidades, ¿cómo interactúan con los instrumentos científicos para producir mediciones concretas? ¿Cómo puede algo sin características reales provocar lecturas específicas? A pesar de sus diferencias, tanto Bohr como Heisenberg llegaron a la misma conclusión: Las preguntas sobre lo que hacen las partículas entre las mediciones carecen de sentido.
| Las antiguas raíces de las potencialidades cuánticas El concepto de potencialidad cuántica de Heisenberg se inspiró en la filosofía griega antigua, concretamente en la distinción de Aristóteles entre "potencialidad"(dunamis) y "actualidad"(energeia). Para Aristóteles, la realidad tenía múltiples capas: no sólo lo que existe realmente, sino también lo que podría existir potencialmente. Por ejemplo, una bellota contiene la potencialidad de convertirse en un roble; el roble maduro es la actualización de esa potencialidad. La bellota contiene "treeness" como un aspecto real, pero aún no manifiesto, de su ser. Sin embargo, no está garantizado que llegue a ser un árbol; la bellota podría no llegar a ser nada en absoluto. Al igual que Aristóteles sostenía que una misma cosa podía tener potencialidades contradictorias, pero nunca actualidades contradictorias, Heisenberg sostenía que las partículas cuánticas existen en superposiciones de múltiples estados hasta que la medición actualiza uno de esos estados. La física clásica supone que los objetos sólo tienen propiedades reales definidas, pero el pensamiento aristotélico explica cómo la mecánica cuántica puede describir situaciones que son imposibles en la física clásica: No se trata de objetos clásicos, sino de cosas que existen simultáneamente en múltiples capas de la realidad. |
Más información sobre la incertidumbre cuántica
Para comprender mejor el principio de incertidumbre de Heisenberg en el contexto más amplio de la mecánica cuántica, consulte las guías de Shortform sobre los libros a los que se hace referencia en este artículo:
- Breve historia del tiempo de Stephen Hawking
- ¿Qué es lo real? por Adam Becker
