Die Quantenmechanik zeigt, dass das Universum auf der Grundlage von Wahrscheinlichkeiten und nicht von Gewissheiten funktioniert. Eine ihrer berühmtesten Ideen ist die Heisenbergsche Unschärferelation, die erklärt, warum wir niemals sowohl die Position als auch die Geschwindigkeit eines Teilchens mit perfekter Genauigkeit messen können.
Diese Einschränkung hat nichts mit fehlerhaften Instrumenten oder schlechter Technik zu tun. Sie ist in die Struktur der Realität selbst eingebaut. Das Prinzip geht auf frühe Entdeckungen in der Quantenphysik zurück und hat tiefgreifende Auswirkungen darauf, was wir über die Welt wissen können. Um zu erklären, wie die Heisenbergsche Unschärferelation funktioniert und was sie bedeutet, haben wir Ideen des theoretischen Physikers und Kosmologen Stephen Hawking und des Astrophysikers Adam Becker zusammengetragen.
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Inhaltsübersicht
Werner Heisenbergs Unschärferelation erklärt
In seinem Buch Eine kurze Geschichte der Zeiterklärt Hawking, dass die Heisenbergsche Unschärferelation besagt, dass die Messung von Position und Geschwindigkeit eines Teilchens immer mit einer gewissen Unsicherheit behaftet ist. Dies ist wichtig, denn um vorherzusagen, wohin sich ein Teilchen in der Zukunft bewegen wird (oder höchstwahrscheinlich bewegen wird), muss man wissen, wo es zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Vergangenheit oder Gegenwart war und in welche Richtung es sich bewegte. Ungewissheit über die Gegenwart schafft größere Ungewissheit über die Zukunft.
(Kurzer Hinweis: Hawking erklärt, wie die Ungewissheit die Genauigkeit von Vorhersagen in der Physik einschränken kann, aber dieses allgemeine Konzept ist auch auf andere Bereiche anwendbar, insbesondere auf Bereiche wie die Sozialwissenschaften, in denen die Ergebnisse schwerer zu messen oder zu quantifizieren sind. In seinem Buch Superforecastingerörtert Philip Tetlock die Bedeutung von Messungen bei der Vorhersage der Zukunft. Er weist insbesondere darauf hin, dass die Vorhersagen vieler politischer und wirtschaftlicher Prognostiker im Nachhinein nie anhand von Messungen überprüft werden. Das macht es schwierig, die Glaubwürdigkeit des Prognostikers oder die Genauigkeit seiner Methoden zu beurteilen).
Um zu verstehen, wie die Unschärferelation funktioniert, muss man ein paar Dinge über die Quantenmechanik wissen. Zum einen ist, wie Hawking anmerkt, eine Grundvoraussetzung der Quantenmechanik, dass bestimmte Größen wie Energie und Frequenz mindestens um einen bestimmten Mindestwert erhöht werden müssen. (Kurzer Hinweis: Diese Mindesteinheit wird als "Energiequant" bezeichnet, daher auch der Name "Quantenmechanik").
Um dieses Phänomen zu erklären, ist es hilfreich, sich zu vergegenwärtigen, wie die Quantenmechanik entdeckt wurde, also lassen Sie uns auf ihre Ursprünge eingehen. Dann werden wir zeigen, wie die Quantenmechanik zur Unschärferelation führt.
Die Ursprünge der Quantenmechanik
Hawking erzählt, dass Wissenschaftler um 1900 feststellten, dass ihre Theorien der Strahlungswärmeübertragung vorhersagten, dass jedes heiße Objekt eine unendliche Menge an Energie abstrahlen sollte, was offensichtlich nicht der Fall war. Der Grund dafür war, dass in diesen Theorien die Strahlung jede beliebige Frequenz haben konnte, und man ging davon aus, dass Objekte gleichmäßig über einen bestimmten Frequenzbereich abstrahlen.
Ein heißes Objekt könnte beispielsweise eine Strahlung von 10 Mhz, 10,1 MHz, 10,01 Mhz usw. abgeben. Mathematisch gesehen gibt es eine unendliche Anzahl von Frequenzen zwischen 10 und 11 MHz (oder zwei beliebigen Frequenzen). Wenn das Objekt also bei jeder möglichen Frequenz Energie abstrahlt, dann gibt es eine unendliche Menge an Energie ab.
Hawking erklärt, wie Max Planck zur Lösung dieses Problems die Hypothese aufstellte, dass physikalische Größen wie die Frequenz der Strahlung "quantisiert" sind, d. h. sie können nur bestimmte Werte annehmen. Wenn die Frequenz nur um einen endlichen Wert erhöht werden könnte, dann würde ein Objekt auch nur eine endliche Menge an Strahlung abgeben, da es nur eine endliche Anzahl von Frequenzen gäbe, bei denen es Strahlung abgeben könnte. Dies löste das Problem und führte zur Entwicklung der Theorie der Quantenmechanik.
Kurzer Hinweis: Stehende Wellen und Quantisierung
Wie Hawking erzählt, war Planck der erste, der erkannte, dass elektromagnetische Energie gequantelt ist, und Planck hat möglicherweise den Begriff "Quantum" geprägt. Zu Plancks Zeiten war es jedoch bereits allgemein bekannt, dass bestimmte physikalische Größen "gequantelt" sind, d. h. nur bestimmte Werte annehmen können.
Insbesondere die Oberschwingungen stehender Wellen sind quantisiert, wie Pythagoras um 500 v. Chr. beschrieb. Zupft man eine Gitarrensaite (oder jede andere Saite, die zwischen zwei festen Punkten gespannt ist), so schwingt sie nur bei bestimmten Frequenzen, den so genannten Obertönen. Das liegt daran, dass die festen Enden der Saite sie so einschränken, dass sie nur dann Wellen tragen kann, wenn die Länge der Saite der halben Wellenlänge oder einem ganzzahligen Vielfachen dieser Länge entspricht. Wenn Ihre Gitarrensaite also 24 Zoll lang ist, kann sie nur bei Frequenzen schwingen, die Wellen mit einer Wellenlänge von 48 Zoll, 24 Zoll, 16 Zoll, 12 Zoll, 9,6 Zoll usw. entsprechen.
Heutzutage beschreiben Physiker die Umlaufbahn eines Elektrons um einen Atomkern häufig als eine Art stehende Welle und verwenden dies, um die Quantisierung elektromagnetischer Energie zu erklären.
Quantenungewissheit
Aber wie führt die Tatsache, dass die Frequenz quantisiert ist, zur Unschärferelation? Es hat mit der Art und Weise zu tun, wie Licht die Teilchen stört.
Wie Hawking erklärt, kann man etwas nur sehen , wenn es Licht reflektiert (oder anderweitig aussendet). Wenn es kein Licht gibt, kann man es nicht sehen. Das gleiche Prinzip gilt für die Messung subatomarer Teilchen: Die Instrumente, die ihre Position und Geschwindigkeit messen, können sie nur "sehen", wenn Licht (oder andere Teilchen wie Elektronen) von ihnen reflektiert werden.
Hawking zufolge sind der Genauigkeit der Messung dadurch jedoch grundlegende Grenzen gesetzt, denn wenn Photonen oder Elektronen von einem subatomaren Teilchen abprallen, ändert sich dessen Geschwindigkeit. Je höher die Frequenz des von einem subatomaren Teilchen abprallenden Lichts ist, desto mehr Energie haben die Photonen, und desto stärker verändert sich die Geschwindigkeit des Teilchens, das man zu messen versucht. Die Frequenz ist auch umgekehrt proportional zur Wellenlänge, und das Licht, das vom Teilchen zurückprallt, zeigt seine Position nur auf die nächste Wellenlänge genau an.
Wenn Sie also sehr hochfrequentes Licht verwenden, können Sie die Position des Teilchens sehr genau messen, aber Sie werden seine Geschwindigkeit so stark stören, dass Sie keine nützlichen Informationen über seine Geschwindigkeit erhalten. Verwendet man sehr niederfrequentes Licht, kann man die Geschwindigkeit genau messen, aber nicht die Position. Wenn Sie eine mittlere Frequenz verwenden, können Sie sowohl die Position als auch die Geschwindigkeit mit einem mittleren Maß an Unsicherheit messen, aber Ihre gesamte aber die Gesamtunsicherheit wird immer mindestens einen bestimmten Wert betragen.
| Messfehler vs. Quantenunsicherheit Es ist wichtig, zwischen gewöhnlicher Messunsicherheit und Quantenunsicherheit zu unterscheiden. Im wirklichen Leben hat jedes Messgerät eine begrenzte Genauigkeit. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, Sie versuchen, die Länge eines Metallstabs zu messen. Wenn Sie sie mit einem Lineal messen, ist Ihre Messung nur so genau wie die Markierungen auf dem Lineal. Angenommen, Ihr Lineal ist in Sechzehntel-Zoll markiert, so dass Ihre Messung nur bis auf den nächsten Sechzehntel-Zoll genau ist. Wenn Sie stattdessen mit einem Messschieber messen, erhalten Sie eine genauere Messung, die jedoch immer noch eine Unsicherheit von einigen Tausendstel Zoll aufweist. Mit immer präziseren Messwerkzeugen können Sie die Messunsicherheit verringern. Dasselbe Prinzip gilt im Allgemeinen für die Messung von Position, Geschwindigkeit oder anderen Messgrößen: Je besser Ihre Messwerkzeuge sind, desto geringer ist die Messunsicherheit. Wenn es um die Messung der Position und Geschwindigkeit subatomarer Teilchen geht, ist die Präzision der Messinstrumente immer noch wichtig. Aber wie wir bereits besprochen haben, setzt die Unschärferelation zusätzliche Grenzen für die Bestimmung von Position und Geschwindigkeit eines Teilchens. Selbst in dem hypothetischen Fall, dass Sie perfekte Messinstrumente hätten, gäbe es also immer noch eine Messunsicherheit (und jede Messunsicherheit Ihrer Instrumente wird zur Quantenunsicherheit addiert). |
Was bedeutet Ungewissheit überhaupt?
Heisenberg interpretierte dies nicht nur als eine Messbeschränkung, sondern als eine grundlegende Aussage über die Realität selbst. Nach Adam Becker in seinem Buch Was ist wirklich?die Unschärferelation - die Idee, dass man den Impuls eines Teilchens umso ungenauer bestimmen kann, je genauer man seine Position misst, und umgekehrt - war Heisenbergs Ansatz für das Messproblem der Quantenmechanik. Dies lag nicht an unvollkommenen Instrumenten, sondern an den durch die Quantenmechanik auferlegten Beschränkungen.
| Warum es bei der Unschärferelation wirklich um das Verhalten von Wellen geht Die Unschärferelation macht intuitiv mehr Sinn, wenn man sich Quantenpartikel wie Wellen vorstellt. Stellen Sie sich ein Plätschern auf der Oberfläche eines Teiches vor, aber stellen Sie sich vor, dass Sie es nicht passiv beobachten können. Stattdessen müssen Sie physisch mit dem Wasser interagieren, um irgendwelche Informationen zu erhalten. Um die Geschwindigkeit der Welle zu messen, müssten Sie Sensoren im Wasser platzieren, um die Zeit zu messen, die Spitzen und Täler brauchen, um zwischen ihnen zu vergehen - aber diese Sensoren verhindern, dass Sie die genaue Position einer einzelnen Spitze bestimmen können, ohne sie zu stören. Um festzustellen, wo sich eine Spitze befindet, müsste man einen Sensor genau an dieser Stelle platzieren, aber das würde die Welle stören und verhindern, dass man messen kann, wie schnell sie sich bewegt. Heisenberg erkannte, dass die Messung von Quantenteilchen auf die gleiche Weise funktioniert: Jeder Versuch, sie zu beobachten , erfordert eine physikalische Wechselwirkung, die "Diskontinuitäten" erzeugt, die das, was man zu messen versucht, verändern. Dieser grundlegende Kompromiss gilt nicht für klassische Objekte, die theoretisch mit perfekter Genauigkeit gemessen werden können, wenn wir perfekte Instrumente haben. Quantenpartikel sind jedoch grundsätzlich wellenförmig, und es ist diese Wellennatur, die die von Heisenberg beschriebene Unschärfe erzeugt. |
Becker erklärt, dass Heisenberg wie Niels Bohr eine antirealistische Position zum Messproblem vertrat, indem er argumentierte, dass Teilchen keine bestimmten Eigenschaften haben, solange sie nicht gemessen werden. Während Bohr jedoch leugnete, dass zwischen den Messungen irgendeine Realität existiert, schlug Heisenberg vor, dass Teilchen zwar existieren, aber nur in einem Bereich von "Potentialitäten" und nicht von Realitäten. Diese Lösung warf neue Rätsel auf: Wenn Teilchen nur als Potentialitäten existieren, wie interagieren sie dann mit wissenschaftlichen Instrumenten, um eindeutige Messungen zu erzeugen? Wie kann etwas ohne tatsächliche Eigenschaften bestimmte Messwerte hervorrufen? Trotz ihrer Unterschiede kamen sowohl Bohr als auch Heisenberg zu demselben Schluss: Fragen darüber, was die Teilchen zwischen den Messungen tun, sind sinnlos.
| Die antiken Wurzeln der Quantenpotenziale Heisenbergs Konzept der Quantenpotenziale ist der antiken griechischen Philosophie entlehnt, insbesondere Aristoteles' Unterscheidung zwischen "Potenzialität"(dunamis) und "Aktualität"(energeia). Für Aristoteles hatte die Wirklichkeit mehrere Ebenen: nicht nur das, was tatsächlich existiert, sondern auch das, was potenziell existieren könnte. So enthält beispielsweise eine Eichel das Potenzial , eine Eiche zu werden; die reife Eiche ist die Verwirklichung dieses Potenzials. Die Eichel enthält "Baumhaftigkeit" als einen realen, aber noch nicht manifestierten Aspekt ihres Wesens. Die Verwandlung in einen Baum ist jedoch nicht garantiert; aus der Eichel könnte auch gar nichts werden. So wie Aristoteles argumentierte, dass ein und dasselbe Ding zwar widersprüchliche Potenziale, aber niemals widersprüchliche Realitäten haben kann, argumentierte Heisenberg, dass Quantenpartikel in Überlagerungen mehrerer Zustände existieren, bis die Messung einen dieser Zustände aktualisiert. Die klassische Physik geht davon aus, dass Objekte nur eindeutige, tatsächliche Eigenschaften haben, aber das aristotelische Denken erklärt, wie die Quantenmechanik Situationen beschreiben kann, die in der klassischen Physik unmöglich sind: Sie befasst sich überhaupt nicht mit klassischen Objekten, sondern mit Dingen, die auf mehreren Ebenen der Realität gleichzeitig existieren. |
Erfahren Sie mehr über Quantenungewissheit
Um die Heisenbergsche Unschärferelation im weiteren Kontext der Quantenmechanik besser zu verstehen, lesen Sie die Shortform-Leitfäden zu den Büchern, auf die in diesem Artikel verwiesen wird:
- Eine kurze Geschichte der Zeit von Stephen Hawking
- Was ist real? von Adam Becker
